1-расм масала шартига мос чизма



Download 69,13 Kb.
Sana24.02.2022
Hajmi69,13 Kb.
#254416

формулаларини геометрик усулларни қўллаб ўқитишга ҳаракат қиламиз. Бунда услубнинг содда ва аниқлиги ўқувчиларда мавзуни теран тушуниб етиш кўникмасини шакллантиради. Бундан ташқари бу усул ўқувчиларнинг геометрия фанига бўлган қизиқишини янада орттиради. Бунда биз фойдаланган квадрат, тўғри тўртбурчак, куб ва параллелепипед каби геометрик тушунчалар билан ўқувчилар 5-6 синф математика курсидан яхши таниш бўлганлиги боис айниятлар исботларида ҳеч қандай муоммога дуч келмайдилар. Бунда ёғочдан ясалган квадрат ва куб макетлари олиниб, квадрат тўғри тўртбурчакларга, куб эса тўғри бурчакли параллелепипедларга (томонлари a ва b лар орқали ифодаланган) ажратилиб кўрсатилса айниятлар исботларини тушуниб етиш ўқувчилар оммасига янада қулай бўлади.
1) (a+b)2=a2+2ab+b2 формулани келтириб чиқариш учун 1-расмдаги томони a+b га тенг квадрат ясаб оламиз.

1-расм. масала шартига мос чизма.

Маълумки, бу квадратнинг юзи S=(a+b)2 кўринишда бўлади.


Чизмадан кўриниб турибдики, берилган квадрат иккита квадрат ва иккита тўғри тўртбурчакка ажратилган. Демак, бўлиб, бундан келиб чиқади. [57]
2) (a-b)2=a2-2ab+b2 формулани асослашга ҳаракат қиламиз. Бунинг учун қуйидаги чизмани чизиб оламиз(2-расм):

2-расм. масала шартига мос чизма.
Бунда ABCD квадратнинг томони a га тенг. Чизмадан кўриниб турибдики, . Бу тенгликлардан

экани келиб чиқади.
3) a2-b2=(a-b)(a+b) формулани тўғрилигини кўрсатиш учун яна
юқоридаги 2-расмдан фойдаланамиз. Чизмадан кўриниб турибдики
бўлади, бундан эса

келиб чиқади.
Қолган 3-даражали формулаларни асослаш учун стереометрик жисм – кубдан фойдаланамиз.
4) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 формулани асослаш учун қуйидаги кубни ясаб оламиз(3-расм):

3-расм. масала шартига мос чизма.
Бу чизмага асосланиб қуйидаги тенгликларни ёза оламиз.

Бу тенгликларни a ва b орқали ифодаласак муоммо ҳал бўлади, яъни


  1. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 формулани асослаш учун қирраси a га

тенг куб ясаб оламиз(4-расм):

4-расм. масала шартига мос чизма.

Ҳосил бўлган тенгликларни a ва b орқали ифода қилсак биздан талаб этилган натижани оламиз.



  1. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) формулани асослаймиз. Юқорида

3-расмдан фойдаланиб (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 формулани келтириб чиқарган эдик. Бу ҳолатда ҳам 3-чизмадан фойдаланамиз.
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 тенгликдан
a3+ b3 =(a+b)3- 3a2b-3ab2=(a+b)3-3ab(a+b)=(a+b)(a2+2ab+b2-3ab)=
=(a+b)(a2-ab+b2) натижани оламиз.
7) Энди a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) формулани келтириб чиқаришга ҳаракат қиламиз. Бу ҳолатда ҳам 4-расмдан фойдаланамиз.
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 тенгликни қуйидаги кўринишда ёзиб оламиз. Натижада a3-b3 =(a-b)3+3a2b+3ab2=(a-b)3+3ab(a-b)=(a-b)(a2-2ab+b2+3ab)=
=(a-b)(a2+ab+b2) келиб чиқади. [91]
Download 69,13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish