Bajardi: Ражабалиев Шавкат Qabul qildi

Shaklni ifodalash deb nomlangan vektorlarning chiziqli birikmasi A 1, A 2, ..., A n koeffitsientlar bilan λ 1, λ 2, ..., λ n.
VEKTORLAR TIZIMINING CHIZIQLI BOG'LIQLIGINI ANIQLASH
Vektorli tizim A 1, A 2, ..., A n deb nomlangan chiziqli bog'liq, agar nolga teng bo'lmagan raqamlar to'plami bo'lsa λ 1, λ 2, ..., λ n, unda vektorlarning chiziqli birikmasi λ 1 * A 1 + λ 2 * A 2 + ... + λ n * A n nol vektorga teng, ya'ni tenglamalar tizimi: nolga teng bo'lmagan echimga ega.
Raqamlar to'plami λ 1, λ 2, ..., λ n raqamlardan kamida bittasi bo'lsa, nolga teng λ 1, λ 2, ..., λ n nolga teng bo'lmagan.
VEKTORLAR TIZIMINING CHIZIQLI MUSTAQILLIGINI ANIQLASH
Vektorli tizim A 1, A 2, ..., A n deb nomlangan chiziqli mustaqilagar bu vektorlarning chiziqli birikmasi bo'lsa λ 1 * A 1 + λ 2 * A 2 + ... + λ n * A n faqat nol sonlar to'plami uchun nol vektorga teng λ 1, λ 2, ..., λ n , ya'ni tenglamalar tizimi: A 1 x 1 + A 2 x 2 + ... + A n x n \u003d Θ yagona nol echimga ega.
29.1-misol
Agar chiziqli bo'lsa, tekshiring qaram tizim vektorlar
Qaror:

1. Biz tenglamalar tizimini tuzamiz:
2. Biz buni Gauss usuli yordamida hal qilamiz... Tizimning Jordano transformatsiyalari 29.1-jadvalda keltirilgan. Hisoblashda tizimning o'ng tomonlari nolga teng bo'lgani uchun yozilmaydi va Iordaniya konvertatsiyalari paytida o'zgarmaydi.

3. Jadvalning oxirgi uchta qatoridan biz asl nusxaga teng bo'lgan ruxsat berilgan tizimni yozamiz tizim:

4. Biz tizimning umumiy echimini olamiz:
5. Erkin o'zgaruvchining x 3 \u003d 1 qiymatini sizning ixtiyoringizga binoan o'rnatib, ma'lum bir nolga teng bo'lmagan echimni olamiz X \u003d (- 3,2,1).
Javob: Shunday qilib, nolga teng bo'lmagan raqamlar to'plami (-3,2,1) bilan vektorlarning chiziqli birikmasi nol vektorga teng -3A 1 + 2A 2 + 1A 3 \u003d Θ. Binobarin, vektorli tizim chiziqli bog'liq.