Bajardi: Ражабалиев Шавкат Qabul qildi

Vektorlarning bir tekisligi.
Ikkita nolga teng bo'lmagan (0 ga teng bo'lmagan) vektorlar parallel chiziqlar yoki bitta to'g'ri chiziq ustida yotsa, kollinear deyiladi. Ruxsat etilgan, ammo tavsiya etilmagan sinonim "parallel" vektorlardir. Lineer vektorlar bir xil yo'naltirilgan ("birgalikda yo'naltirilgan") yoki qarama-qarshi yo'naltirilgan bo'lishi mumkin (ikkinchi holda, ular ba'zan "antikollinear" yoki "antiparallel" deb nomlanadi).
Vektorlarning aralash mahsuloti ( a, b, c) - a va vektorlarning skalyar ko'paytmasi, b va c vektorlarining ko'paytmasi:
(a, b, c) \u003d a ⋅ (b × c)
ba'zan uch baravar deb nomlanadi nuqta mahsuloti vektorlar, ehtimol natijada skalar (aniqrog'i, psevdoscalar) paydo bo'lishi.
Geometrik ma'no: Aralashtirilgan mahsulotning moduli son jihatdan vektorlar tomonidan hosil qilingan parallelepiped hajmiga teng (a, b, c) .
Xususiyatlari
Aralash ish uning barcha argumentlariga nisbatan egri-simmetrik: ya'ni. Ya'ni istalgan ikkita omilning almashinishi mahsulot belgisini o'zgartiradi. Demak, o'ng dekartiyali koordinatalar tizimidagi Aralashtirilgan mahsulot (ortonormal asosda) vektorlardan tashkil topgan matritsaning determinantiga teng:
Chap dekart koordinatalar tizimidagi aralash mahsulot (ortonormal asosda) vektorlardan tashkil topgan va minus belgisi bilan olingan matritsaning determinantiga teng:
Jumladan,
Agar biron bir ikkita vektor parallel bo'lsa, unda har qanday uchinchi vektor bilan ular nolga teng aralash mahsulot hosil qiladi.
Agar uchta vektor chiziqli bog'liq bo'lsa (ya'ni koplanar, bir tekislikda yotsa), unda ularning aralash ko'paytmasi nolga teng.
Geometrik ma'no - Aralashtirilgan mahsulot mutlaq qiymatida parallelepiped hajmiga teng (rasmga qarang) vektorlar tomonidan hosil qilingan va; belgisi bu vektorlarning uchligi o'ngga yoki chapga bog'liq.
Vektorlarning bir xilligi.