Bajardi: Ilmiy rahbar: reja asosiy qism

3-misol. Zambarakdan nishongaa birinchi marta tekkuncha o’q uzilmoqda. Nishonga tegishning ehtimolligi p=0.6 ga teng. Uchinchi o’q uzishda nishonga tegishning ehtimolligi topilsin.
Yechish: shartga ko’ra p=0.6 ; q=0.4 ; k=3 izlanayotgan ehtimollik (1) formulaga asosan P(X=3)=0.4*0.4*0.6=0.096 ga teng.
Har birida A hodisaning ro’y berish ehtimolligi r ga teng bo’lgan n ta bog’liqmas tajriba o’tkazilsin. Bu tajribalarda hodisaning k marta ro’y berishi ehtimolligini topish uchun Bernulli formulasidan foydalaniladi. Agar p katta bo’lsa, Laplasning lokal teoremasidan foydalaniladi. Biroq bu teorema hodisaning ehtimolligi kichik (p≤0.1) bo’lganda katta xato beradi.
Agar da np ko’paytma doimiy, aniqrog’I np= qiymatini saqlaydi degan shart qo’ysak, u holda har birida hodisaning ehtimolligi juda kichik bo’ladigan juda ko’p sondagi sinovlarda hodisaning roppa - rosa k marta ro’y berishi ehtimolligi quyidagi formula bo’yicha topiladi:
(2)
Bu formula ommaviy va kam ro’y beradigan hodisalar ehtimolliklarining Puasson taqsimot qonunini ifodalaydi . Puasson taqsimoti uchun maxsus jadvallar mavjud.
4-misol. Zavodga bazaga 5000 ta sifatli mahsulot jo’natdi. Mahsulotning yo’lda shikastlanish ehtimolligi 0.0002 ga teng. Bazaga 3 ta yaroqsiz mahsulot kelishining ehtimolligi topilsin.
Yechish: shartga ko’ra n=5000 ; p=0.0002 ; k=3 ni topamiz.
Izlanayotgan ehtimollik (2) formula bo’yicha quyidagiga teng:
.
XULOSA
Respublikamiz Prezidenti SH. M. Mirziyoyev ‘’ Ta’lim Ozbekiston xalqi ma’naviyatiga yaratuvchanlik faoliyatini baxsh etadi. O’sib kelayotgan avlodning barcha eng yaxshi imkoniytlariunda namoyon bo’ladi, kasbkori, mahorati uzluksiz takomillashadi, katta avlodning tajribasi anglab olinadi va yosh avlodga o’tadi’’ degan edi.
O’zbekistondagi ijtimoiy –siyosiy , ilmiy – texnik o’zgarishlar o’z navbatida puxta va asosli bilimga, o’tkir tafakkurga ega bo’lgan, mustaqil bilim olish ko’nikmasini egallagan yoshlar shaxsini takomillashtirish talab etmoqda. O’zbekiston Respublikasi demokratik huquqiy davlat va fuqarolik jamiyati qurish yo’lini tanlagan va amalga oshirib kelmoqda. Respublikamizda amalga oshirilayotgan qayta qurishdan asosiy maqsad va unga xarakatlantiruvchi kuchi inson, har tomonlama rivojlanishi hamda farovonligi hisoblanadi.
Men ushbu kurs ishimda ‘’bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Binomial taqsimot qonuni.’’ mavzusini yoritishga harakat qildim. Bu kurs ishi kirish, ikkita bob , xulosa vva foydalanilgan adabiyotlardan iborat. Kurs ishini bajarish jarayonini ikki bobga bo’lib o’rgandim.

1. 
   Birinchi bobda hodisalar algebrasi, ehtimollikning klassik va statistik ta’riflari, ehtimolliklarni qo’shish va ko’paytirish teoremalari Bayes formulalari , bog’liqmas tajribalar ketma-ketligi va Laplasning integral va lokal teoremalari haqida ma’lumot berilgan.
   
2. 
   Ikkinchi bobda Tasodifiy miqdorlar va taqsimot qonunlari , ehtimollikni taqsimot qonuni, diskret tasodifiy miqdorlar v Binomial yaqsimot qonuni, etimollikning geometrik taqsimot qonunlari haqida teoremalar va ma’lumotlar berilib o’tilgan.
   

Kelajakda talaba va izlanuvchilar ilmiy maqola va EHTIMOLLAR NAZARIYASI VA MATEMATIK STATISTIKA fani kengroq o’rganishlari va Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketigi. Binomial taqsimot qonuniga oid teoremalarini isbotlashda misollar yechishlarida ushbu kurs ishimdan keng foydalanishlari mumkin bo’ladi.