Asimptota

Qavariq funksiyalar. 
Monotonlik funksiyani xarakyerlovchi muhim xossadir (qavariq funksiyaning 
o’sishi va kamayishi ) Biroq funksiyaning o’zgarish jarayonini tasvirlash uchun bu 
xossa ba’zan yetarli bo’lmas ekan monoton funksiyalarning grafiklari keltirilgan 
ammo, ko’rib turibmizki, bu grafiklar turlicha birnchi funksiya grafigining shakli 
masalan, A va B nuqtalarga osib qo’yilgan <>ipni ikkinchisining shakli esa 
hosili ko’pligidan egilgan olma shoxini eslatadi. Aniqrog’I biror x oraliqda uzluksiz 
F(x) funksiya berilgan bo’lsin Agar shu x oraliqdan olingan ixtiyoriy
x
x
va
2
1
nuqtalar uchun
f
2
)
(
)
(
2
2
1
2
1
x
x
x
x
f
f











tengsizlik bajarilsa , f(x) funksiya pastga qavariq deyiladi 
Agar H oraliqdan olingan ixtiyoriy 
x
x
va
2
1
nuqtalar uchun

---

f
2
)
(
)
(
2
2
1
2
1
x
x
x
x
f
f











tengsizlik o’rinli bo’lsa, f(x) funksiya yuqoriga qavariq (botiq) deyiladi Bu 
tengsizliklarni soddagina geometrik ma’noga ega. Absissasi 


x
x
2
1
2
1

bo’lgan nuqta 


x
x
2
1
,
kesmaning o’rtasidir, f









2
2
1
x
x
esa egri chiziqning mos nuqtasi ordinatasidir . 
Qatorlar. 
Qo’shish amali birlashtirilgan 
cheksiz ketma-ketkikka sonli qator 
deyiladi. 
(1) 
–qator hadlari 
- esa qatorning umumiy yoki n-hadi deyiladi. 
, 
larga qatorning qismiy 
yig’indisi deyiladi.