Analitikalıq geometriya

4.4. Elliptikalıq paraboloid.

Aylanba paraboloid parabolası kósheri átirapında aylanıw nátiyjesinde payda bolıwı hám onıń teńlemesi kórinisine iye ekenligi málim. Bul betliktiń kósherine perpendikulyar tegisligi menen kesimde

103104\* MERGEFORMAT ()

túrindegi tegisligine tiyisli radiusı bolǵan sheńberge iye bolamız. 104-sheńberi tıń den ke shekem ózgeriwinde aylanba paraboloid payda etedi. Onda 104-sheńberi ornına yarım kósherleri hám bolǵan, tegisligine parallel tegisliginde jaylasqan

105106\* MERGEFORMAT ()

ellipsin qarastıramız. Bunda hám oń sanlar. tıń mánisleri den ke shekem ózgergende 106-ellipsi elliptikalıq paraboloid dep atalatuǵın 2-tártipli betlikti payda etedi. Bul betliktiń teńlemesi 106-teńlemelerde tı joq etiw arqalı alınadı hám

107108\* MERGEFORMAT ()

túrinde jazıladı. Usı betliktiń koordinatalıq tegislikleri menen kesiminde bir noqat hám eki

109110\* MERGEFORMAT ()

parabola payda boladı. Bunnan elliptikalıq paraboloid háreketinde ózine parallel bolatuǵın, kósheriniń aqırı 106-parabolaları boyınsha háreketlenetuǵın hám háreketinde ellipstiń tegisligi tegisligine parallel bolatuǵın qozǵalıwshı ellipstan duzilgen betlik retinde qarastırılıwı múmkin.

108-teńlemege ekinshi dárejede qatnasqanı ushın elliptikalıq paraboloidtıń simmetriya tegislikleri boladı. bolǵanda 108-teńleme aylanba kósheri bolǵan aylanba paraboloid teńlemesine aylanadı.