Analitikalıq geometriya

4.2. Birgewekli giperboloid.

teńlemesi menen berilgen giperbola kósheri átrapında aylanıwınan payda bolǵan betlik

teńlemesi menen beriledi hám birgewekli aylanba giperboloid dep ataladı. Bul betlikti tegisligine parallel tegisligi menen keskende kesimde teńlemesi

8788\* MERGEFORMAT ()

túrinde jazılatuǵın radiusı bolǵan sheńber payda boladı. Tegislikleri menen

8990\* MERGEFORMAT ()

ellipsin qarastıramız. Bul ellipstiń yarım kósherleri hám boladı hám minus sheksizlikten plyus sheksizlikke shekem ózgergende 90-ellipsi aylanba betlik payda etedi. Usı betliktiń teńlemesi 90-sistemada tı joq etiw arqalı tabıladı hám

9192\* MERGEFORMAT ()

túrinde jazıladı. 92-teńlemesi menen anıqlanatuǵın 2-tártipli betlikke birgewekli giperboloid delinedi, shamaların birgewekli giperboloidtıń yarım kósherleri dep ataladı. 92-betliktiń koordinatalıq tegislikleri menen kesiminde sáykes

9394\* MERGEFORMAT ()

ellips hám eki giperbolaǵa iye bolamız. Birgewekli giperboloidtıń tegisligi menen 90-ellipsi arqalı kesilisedi. Bul ellipsti hám yarım kósherleri minus sheksizlikten plyus sheksizlikke shekem ózgergende 94 degi tegisligindegi ellipstiń hám yarım kósherlerine proporcional ózgerip otıradı. Demek, birgewekli giperboloid tegisligi tegisligine parallel, háreketinde ózine uqsas bolatuǵın hám kósherleriniń aqırı 94 degi giperbolalar boyınsha tegisliklerinde qozǵalatuǵın háreketleniwshi ellipstan payda bolǵan betlik retinde qarastırılıwı múmkin. bolsa, 92-teńleme aylanba kósheri bolǵan birgewekli aylanba giperboloidtı anıqlaydı. Birgewekli giperboloid koordinata basına baylanıslı simmetriyalı betlik hám koordinatalıq tegislikler onıń simmetiriya tegislikleri boladı.