Analitikalıq geometriya

4.3. Ekigewekli giperboloid.

teńlemesi menen berilgen giperbola kósheri átrapında aylanıwınan payda bolǵan betlik

teńlemesi menen beriledi hám ekigewekli aylanba giperboloid dep ataladı. Bul betlikti tegisligi menen kesip, kesimde

9596\* MERGEFORMAT ()

túrindegi tegisligine tiyisli radiusı bolǵan sheńberge iye bolamız. 96-sheńberi tıń dan ke shekem ózgeriwinde giperboloidtıń bir gewegin, al tıń ten shekem ózgeriwinde giperbolanıń ekinshi gewegin payda etedi. Onda 96-sheńberi orınına tegisligine parallel bolǵan tegisliginde jaylasqan

9798\* MERGEFORMAT ()

ellipsin qarastıramız. Bul ellipstıń yarım kósherleri

hám .

tıń ten shekem hám dan ke shekem ózgeriwinde 98 ellipsi ekigewekli giperboloid betlik payda etedi. Bul betliktiń teńlemesi 98-teńlemelerden tı joq etiw arqalı tabıladı hám

99100\* MERGEFORMAT ()

túrinde jazıladı.

100-teńlemesi menen anıqlanǵan ekinshi tártipli betlik ekigewekli giperboloid dep ataladı, al shamaların ekigewekli giperboloidtıń yarım kósherleri delinedi.

Ekigewekli giperboloidtıń koordinatalıq tegislikleri menen kesimi sáykes

101102\* MERGEFORMAT ()

eki jorma giperbola boladı. Ekigewekli giperboloidtı tegisligine parallel bolǵan tegisligi menen keskende yarım kósherleri hám bolǵan 98-ellipsi kelip shıǵadı. Bunnan ekigewekli giperboloid tegisligi tegisligine parallel, háreketinde ózine uqsas bolatuǵın hám kósherleriniń aqırı 102 degi giperbolalar boyınsha tegisliklerinde qozǵalatuǵın háreketleniwshi ellipstan payda bolǵan betlik retinde qarastırılıwı múmkin. bolsa, onda 100-teńleme aylanba kósheri bolǵan ekigewekli aylanba giperboloidtı anıqlaydı. Ekigewekli giperboloid koordinata basına baylanıslı simmetriyalı betlik hám koordinatalıq tegislikler onıń simmetiriya tegislikleri boladı.