Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat

 
“Tutash muhitlar mexanikasi asosiy tenglamalari” ga oid namunaviy masalalar yechish  mavzusining 
texnologik xaritasi 
Ish 
bosqichlari 
va vaqti 
Faoliyat mazmuni 
 
ta’lim beruvchi 
ta’lim oluvchilar 
1-bosqich. 
O’quv 
mashg’uloti
ga kirish (15 
daq.) 
1.1.Mavzuning  nomi,  maqsad  va  kutilayotgan  natijalarni 
yetkazadi. 
1.2.Talabalar  bilimini  suhbat  shaklida    faollashtiradi  (№2 
ilova). 
Muammolarni 
yechish 
uchun 
talabalarning 
egallagan bilimlarini yetarliligini aniqlaydi 
 
Tinglaydilar,  yozib 
oladilar 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(55 daq.)  
2.1.  Topshiriqni  o’qib  beradi  va  berilganlarni  doskaga 
yozadi (№ 4ilova). 
2.2.  Muammoni  yechish  yo’llarini  izlashni  tashkil  etadi: 
birinchi  kichik  muammoni  ifodalaydi.  Muammolarni 
yechish yo’llarini izlashni tashkillashtiradi. 
2.3. Muammoni yechish vaqtida to’g’ri yechimlarga e’tibor 
beradi,  xatolarni  ko’rsatadi.  Talabalar  bilan  birgalikda 
javoblar to’liqligini baholaydi, savollarga javob beradi. 
Savollarga 
javob 
beradi. 
Muammoni  yechish 
bo’yicha  o’z  fikrlari-
ni beradi 
Munozara qila-dilar, 
tahlil qiladilar, xulo-
sa chiqaradilar. 
3 - bosqich. 
Yakuniy 
(10 daq.) 
3.1.Mavzu  bo’yicha  yakun  qiladi,  qilingan  ishlarni 
kelgusida  kasbiy  faoliyatlarida  ahamiyatga  ega  ekanligi 
muhimligiga talabalar e’tiborini qaratadi. 
3.2. Uyda bajarish uchun topshiriq (№ ilova) beradi  
Tinglaydilar. 
Topshiriqni 
yozadilar 

 
 
Tutash muhitlar mexanikasi asosiy tenglamalari 
          Adabiyotlar: 1-5. 
 
Tayanch iboralar: 
Bosim, hajm, temperatura, molyar massa. 
 
Belgilar: 
Ms 
- Muammoli savol 
Mv 
- Muammoli vaziyat 
Mt 
- Muammoli topshiriq 
Mm 
- Muammoli masala 
1-ilova 
Baholash mezoni: 
  Har bir savol javobiga                - 2 ball 
  Har bir qo’shimcha fikrga          - 2 ball 
  Har bir javobni to’ldirishiga       - 1 ball 
2-ilova 
 
 
 
                      
                . 
                               
      
 
 
 
 
 
 
3-ilova 
 Insert texnikasi bo’yicha jadvalni to’ldiring. 
 
№ 
Asosiy tushunchalar 
Belgi 
1. 
Kuchlanish 
 
2. 
Tezlik 
 
3. 
Deformatsiya tezliklari 
 
4. 
Nav’e-Stoks qonuni 
 
5. 
Ortogonal egri chiziqli koordinatalar 
 
 Insert jadvali qoidasi 
 
 
 
 
 
 
4-ilova 
                   Мавзу:  
Tezliklar maydoni koordinatalar va vaqtdan bog’liq bo’lsin. Tutash muhitning berilgan tezliklar 
maydoni uchun uzviylik tenglamasi quyidagicha bo’ladi  
 
0


V
div
dt
d



  
 
 
 
  
   (1) 
Mavzuni jonlashtirish uchun blits so’rov savollari 
 
9.  Dekart koordinatalari? 
10. Ortogonal egri chiziqli koordinatalar? 
11. Guk qonuni? 
12. Koshi munosabatlari? 
V- avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. 
+ - yangi ma’lumot 
? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo’lgan ma’lumotlar) 

 
Siqilmaydigan suyuqlik uchun esa  
 
0
V
div


 
 
 
 
 
 
(2) 
Bu tenglama Dekart koordinatalar sistemasida ushbu ko’rinishni oladi 
          
0



























z
V
y
V
x
V
z
V
y
V
x
V
t
z
y
x
z
y
x





  
   (3) 
Siqilmaydigan suyuqlik uchun  
0















z
V
y
V
x
V
z
y
x
   
 
            (4) 
Silindrik koordinatalarda  
   






0












z
U
r
U
r
r
U
t
r
z
r






   
 
  (5) 
Siqilmaydigan suyuqlik uchun 
 
 
 
 
 
 
 
 


0
1
1









z
U
U
r
r
r
U
r
z
r


  
 
 
    (6) 
Sferik koordinatalarda 
       




0
2























U
r
sin
U
r
r
r
r
U
sin
t
sin
2
r
                  
  (7) 
Siqilmaydigan suyuqlik uchun 
 




0
1
1
1
2
2

















U
sin
r
sin
U
sin
r
r
r
U
r
r
 
 
 
(8) 
Tezlik vektori uyurmasi Dekart koordinatalarida  
 
z
y
x
V
V
V
z
y
x
k
j
i
V
rot












2
1
2
1

 
 
 
 
 
(9) 
Silindrik koordinatalarda 
 













































z
r
z
r
r
z
e
V
r
rV
r
e
r
V
z
V
e
z
V
V
r
V
rot










1
1
2
1
2
1
 
     10) 
Sferik koordinatalarda 































































e
V
r
rV
r
e
r
rV
V
sin
r
e
V
sin
V
sin
r
V
rot
r
r
r




1
1
1
2
1
2
1
(11) 
Tezlanish vektori komponentalari Dekart koordinatalarida 
i
j
i
j
j
x
V
V
t
V
a






                       
 
 
  (12) 
Silindrik koordinatalarda 

 
 
;
z
V
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
,
r
V
V
z
V
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
,
r
V
z
V
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
z
z
z
z
r
z
z
r
z
r
r
z
r
r
r
r
r



















































2
 
 
 
   (13) 
Sferik koordinatalarda 
;
r
V
V
ctg
V
V
V
sin
r
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
,
r
ctg
V
V
V
V
sin
r
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
,
r
V
V
V
rsin
V
V
r
V
r
V
V
t
V
a
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r












































































2
2
2
   
         (14) 
Deformasiya tezliklari tenzori Dekart koordinatalarida 
















































y
V
z
V
e
e
,
x
V
z
V
e
e
,
x
V
y
V
e
e
,
z
V
e
,
y
V
e
,
x
V
e
z
y
zy
yz
z
r
zx
хz
y
r
yx
xy
z
zz
y
yy
x
xx
2
1
2
1
2
1
                   (15) 
Silindrik koordinatalarda 
 
z
V
r
V
e
,
V
r
z
V
e
,
r
V
r
r
V
r
e
,
z
V
e
,
r
V
V
r
e
,
r
V
e
r
z
rz
z
z
r
r
z
zz
r
r
rr


































2
1
2
1
2
1









                (16) 
Sferik koordinatalarda   
.
r
ctg
V
V
r
V
sin
r
e
,
r
V
V
in
s
r
r
V
e
,
r
V
r
V
V
r
e
,
r
ctg
V
r
V
V
sin
r
e
,
r
V
V
r
e
,
r
V
e
r
r
r
r
r
r
r
rr



























































1
1
2
1
2
1
2
1
1
     (17) 
Navye-Stoks qonuni  
 
    
ij
ij
ij
ij
e
V
div
g
pg
p


2





 
 
 
 
   (18) 
Masala  Berilgan tezliklar maydoni 







t
sin
x
Az
,
t
cos
z
By
,
t
sin
y
Ax
V
2
2
2




 uchun tutash muhit 
zichligi  o’zgarishini  aniqlang,  uyurma  vektorini,  tezlanishni  va  kuchlanish  tenzori  komponentalarin 
aniqlang.     
 
Yechish    Zichlikning  o’zgarishini  topish  uchun  uzviylik  tenglamasidan  foydalanamiz.  Tezliklar 
maydoni divergensiyasini topamiz  
 
0
2
2
2













t
sin
x
Az
t
cos
z
By
t
sin
y
Ax
z
V
y
V
x
V
V
div
z
y
x




 
Demak, muhit siqilmas ekan. 
 
(9) ga ko’ra tezliklar maydoni uyurmasini topamiz 

 

















k
t
sin
y
Bx
j
t
sin
x
Az
i
t
cos
z
By
t
sin
x
Az
t
cos
z
By
t
sin
y
Ax
z
y
x
k
j
i
V
rot














2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
 
tezlanish vektori komponentalari 
t
sin
z
ABx
t
sin
y
x
A
t
cos
y
Ax
a
x




2
2
2
2
3
2
2



   
t
sin
x
ABy
t
cos
z
y
B
t
sin
z
By
a
y




2
2
2
2
2
2
3
2
2




 
t
sin
x
z
A
t
sin
y
z
A
t
cos
x
Az
a
z




2
2
2
2
2
2
2
2
2



 
Deformasiya tezliklari tenzori komponentalari 
t
cos
z
By
e
e
,
t
sin
x
Az
e
e
,
t
sin
y
Ax
e
e
,
t
sin
x
Az
e
,
t
cos
z
Ay
e
,
t
sin
y
Ax
e
zy
yz
zx
хz
yx
xy
zz
yy
xx






2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2












 
Kuchlanish tenzori komponentalari 
,
t
sin
y
Ax
t
sin
x
Az
t
cos
z
By
t
sin
y
Ax
p
p
xx






4
2
2
2












 
,
t
cos
z
Ay
t
sin
x
Az
t
cos
z
By
t
sin
y
Ax
p
p
yy






4
2
2
2












 
,
t
sin
x
Az
t
sin
x
Az
t
cos
z
By
t
sin
y
Ax
p
p
zz






4
2
2
2












 
,
t
sin
z
Ay
p
,
t
cos
x
Az
p
,
t
sin
y
Ax
p
yz
xz
xy






2
2
2
2
2
2





