Аксарият масалаларни ечиш икки босқичдан иборат бўлади

Yechilishi. Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan о`q harakatining tenglamasi
(1.20)
kо`rinishga ega bо`ladi, bunda manfiy ishora devorning qarshilik kuchi о`qning tezligiga (yо`nalishiga) qarama-qarshi yо`nalganligi uchun olingan. Tenglamani ga bо`lib ga kо`paytirsak (1.20) ni yoki desak uni

kо`rinishda yozish mumkin. Buni integrallab
yoki
tenglikka ega bо`lamiz.
Integrallash doimiysi ni da boshlang`ich shartdan aniqlaymiz: . U holda
, (1.21)
bundan
.
Agar da bо`lsa, izlanayotgan T vaqt
(1.22)
tenglamadan topiladi. (1.21) dan
, . (1.23)
Bu yerdagi tezlikni bilan almashtirsak (hosilaning mexanik ma`nosi),
hosil bо`ladi. Buni integrallab

tenglikni hosil qilamiz. da (о`q devorga kiradi) va shuning uchun da (о`q devordan chiqadi), demak,
(1.24)
bо`ladi.
Shuningdek (1.23) dan ga egamiz.
Bundan va . Shuning uchun (1.24) kо`rinishga ega bо`ladi. Bundan
.
ning topilgan qiymatini (1.22) quyib izlanayotgan T vaqtni topish uchun formula hosil qilamiz:
. (1.25)
Xususiy holda m/s, m/s, sm bо`lganda

bо`ladi.
9–masala. Dengiz sathidan yuqoriga kо`tarilgan sari havoning atmosfera bosimi kamayishi ma`lum. bosimning balandlikka bog`liqligi aniqlansin.
Yechilishi. Atmosfera bosimi miqdori sifatida kesim yuzi bо`lgan vertikal ustincha havosi og`irligini qabul qilamiz. va ( ) balandlikka ega joylaridan ikkita gorizantal kesim о`tkazamiz. Kо`rsatilgan balandliklardagi bosimlar farqi son qiymat jihatidan ikkala kesimlar orasidagi ustincha havosining og`irligi ga teng, bunda shu havoning massasi, og`irlik kuchi (erkin tushish) tezlanishi. Ustunchaning hajmini desak u bо`ladi. Shuning uchun ustunchadagi havoning о`rtacha zichligini desak , bundan va ga bо`lsak

bо`ladi.
balandlikdagi havoning zichligini orqali belgilaymiz. U holda da . Oxirgi tenglikda da limitga о`tib
(1.26)
differensial tenglamaga ega bо`lamiz, bunda ham noma`lum funksiya.
Atmosferaning barcha qatlamlarida havo harorati bir xil deb faraz qilamiz. U holda Boyl-Mariott qoniniga muvofiq bosimning zichlikka proporsionalligi,ya`ni
(1.27)
ekanligi kelib chiqadi. ga egamiz. Bundan , bunda , -gazning universal doimiyi, -gazning molyar massasi. (1.26) va (1.27) tengliklardan (1.7) tenglamaga о`xshash
(1.28)
differensial teglamaga ega bо`lamiz. Shuning uchun bu tenglamaning yechimi

funksiya bо`ladi.
Agar dengiz sathida ( da) atmosfera bosimi ga teng bо`lsa, u holda bо`lib atmosfera bosimining balandlikka bog`liq о`zgarishi qonuni
(1.29)
formulaga asoslanar ekan.