Аксарият масалаларни ечиш икки босқичдан иборат бўлади

4-ta`rif. Differensial tenglama yechimining grafigi shu differensial tenglamaning integral egri chizig`i deb ataladi. Differensial tenglamaning yechimini topish jarayoni differensial tenglamani integrallash deb yuritiladi.
Ba`zan yechim -oshkormas shaklda yoki parametr)-parametrik shaklda olinadi.
1-misol. funksiya differensial tenglamaning oraliqdagi yechimi, chunki har qanday uchun
.
Demak funksiyaning grafigi-sinusoida tenglamaning integral egri chizig`i.

2-misol. tenglamani qaraymiz. funksiya berilgan tenglamaning intervallardagi yechimi bо`ladi, chunki bu funksiya shu intervalda aniqlangan, uzluksiz va uzluksiz hosilaga ega hamda intervallardagi barcha lar uchun berilgan tenglamani qanoatlantiradi. Uning grafigi teng yonli giperboladan iborat bо`lib giperbolaning har bir shoxi differensial tenglamaning integral egri chizig`i bо`ladi. (215-chizma).

215-chizma.

1.3. Birinchi tartibli differensial tenglama va uning yechimi
Birinchi tartibli differensial tenglamalarga tegishli asosiy tushunchalar bilan tanishamiz. Yuqorida keltirilgan ta`rifga binoan birinchi tartibli differensial tenglama
(1.35)
kо`rinishga ega. intervalda aniqlangan, uzluksiz va uzluksiz hosilaga ega hamda (1.35) tenglamaga qо`yilganda uni ayniyatga aylantiruvchi har qanday funksiya shu tenglamaning yechimi deyiladi. funksiyaning grafigi silliq egri chiziqdan iborat bо`lib u differensial tenglamaning integral egri chizig`i deyiladi.
Umuman aytganda birinchi tartibli differensial tenglamani faqat bitta funksiya emas, balki funksiyalarning butun bir tо`plami qanoatlantirishi mumkin. Izlanuvchi funksiya argumetning berilgan qiymatida berilgan qiymatini qabul qilish sharti boshlang`ich shart deyiladi va kо`pincha yoki kо`rinishda yoziladi. boshlang`ich qiymatlar, , boshlang`ich nuqta deb yuritiladi.