Abu abdulloh muhammad ibn muso al – xorazmiy Abu nasr al – farobiy

ABU ABDULLOH MUHAMMAD IBN MUSO AL – XORAZMIY
U Yevropada Xorazmiy nomi bilan tanilgan. Xorazmiy arifmetikaning yaratilishi hamda algebraning rivojlanishiga muhim hicca qo‘shdi. Matematikani algebraik talqin qilish Xorazmiyning hozirgi kunda algebra asosi bo‘lib hisoblangan


..
«Al-Jabr-val Mukobala» asarida to‘liq keltirilgan Al – Xorazmiy tomonidan yaratilgan matematika XI asrga kelib lotin va keyinroq ko‘pincha Yevropa tiliga tarjima qilingan va butun dunyo bo‘yicha tarqalgan. Xozirgi kundagi “Algebra” so‘zi xam uning kitobi nomidan olingan. “Algoritm” so‘zi esa alloma ismining Yevropalashtirilgan shaklidir
Xorazmiy algebra fanidan birinchi bo‘lib «Al-jabr val muqobala» kitobini yozdi. Kitobda bu fanning vazifasi, tushunchalari va qoidalari ilmiy asoslangan. Bu asar lotin tiliga ham tarjima qilinganligi tufayli G‘arbiy Yevropada ham «Algebra» nomi bilan tarqaldi va bu fandan asosiy qo‘llanma sifatida foydalanildi. Xorazmiy algebra va arifmetika sohasidagi ikki kitobida o‘zining matematik ishlarini bayon etadi. Algebra sohasidagi «Al-jabr val-muqobala» kitobi Yevropada algebradan asosiy darslik kitobi bo‘lib xizmat qilgan. 1145 yilda Robert Chester tomonidan lotin tiliga, 1915 yilda ingliz tiliga nashr etilgan. Kitob uch qismdan iborat:
1) algebra masalalari,
2) geometriyaga, o‘lchashga doir masalalar, algebraning ba’zi tatbiqlari,
3) meros bo‘lish hisoblari.
Kitob asosan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarini «Al-jabr val-muqobala» usuli bilan echishga asoslangan: «al-jabr» so‘zi to‘ldirish ma’nosini anglatadi, 6x-7=0 shaklidagi tenglamani yechish uchun chap tomondagi ayriluvchi (7ni) tashlab, o‘ng tomonda shu ayriluvchini «to‘ldirishdan» iboratdir. Boshqacha aytganda, agar tenglamaning bitta tomonida yoki ikkala tomonida ayriluvchi bo‘lsa, bitta kamayuvchining o‘zini qoldirish uchun ayriluvchini tashlab, unga teng mikdorni ikkinchi tomonga qo‘shish «al-jabr» deyilgan. «Al-jabr» so‘zini lotinchada a1deg yozilishidan hozirgi algebra so‘zi kelib chiqqan. «Al-muqobala» tushunchasi 5x+4=9x kabi tenglama yechilganida ikkala tomondan 5.x ni ayirish ma’nosini bildiradi. Agar tenglamaning ikkala tomonida bir xil jinslar, ya’ni o‘xshash hadlar bo‘lsa, ikkala tomondan o‘xshash hadning umumiysini, misolimizda 5l ni tashlash «al-muqobala», ya’ni qolgan hadlarni ro‘para qo‘yish, deyiladi. Demak, al-jabr va al-muqobala ikki algebraik amaldan iborat. Kitobda shu ikki usuldan foydalanib, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning yechilishi ko‘rsatilgan. Shunday usul bilan Xorazmiy ax2 + vx + s = 0 shakldagi tenglama ildizini formula bilan aniqlashni birinchi bo‘lib isbotladi va bo‘lgan holda masalani echish mumkin emas deb yozadi va kvadrat ildizning manfiy qiymatlarini olmaydi. Matematiklardan Fibonachchi, Tartalya, Ferrari (yevropaliklar) bu asardan ma’ruzalarida foydalanganlar.
Xorazmiy «Hind hisobi haqida qisqacha kitob» nomli kitobni arab tilida yozadi va u lotin tiliga tarjima qilinadi. Bu asarda hozirgi o‘nlik pozitsion sanoq sistemasi haqida batafsil sharhlar berilgan. Xorazmiy Ptolomeyning geografiyadan yozgan asarini to‘ldirib «Kitobus-suratul-arz» nomli yangi kitobini yozdi. Xorazmiy bu asarida mamlakat va shaharlarning jadvallarini tuzib ular nomlarining qarshisiga geografik uzunlik va kenglik darajalarini yozib qo‘ygan. Bu ma’lumotlar asosida Yerni janubdan shimoliy yunalishda kengliklarga (parallellarga), ya’ni yetti iqlimga bo‘lib, xaritalar chizadi. Bu xaritalardan to‘rttasi bizgacha etib kelgan, ularda Yaqin va O‘rta Sharq mamlakatlarining tasviri, Azov dengizi va Nil daryosi havzasining tasviri berilgan. Italiyalik olim K.Nallino asarni 1878 yilda Qoxirada topilgan yagona nusxasini 1894 yilda italyan tilida tahlil qildi. 1926 yilda avstriyalik Mjik bu asarni nashr qildirdi.
Xorazmiy O‘rta Osiyolik hamyurtlari Ahmad ibn Abdulloh al Marvaziy, Muhammad ibn Nasir al-Farg‘oniy, Abbos ibn Sayd al-Javhariy va boshqalar bilan o‘z ishlarini birga olib borar edi.
Xorazmiyning «Al xorazmiy hind hisobi haqida» nomli asarining asl nusxasi hozirgacha topilmagan. Bu asarning lotincha tarjimasini Y. X. Kopslevich va B. A. Rozelfeld 1964 yildd rus tiliga nashr ettirdilar. Kitobning qo‘l yozmasida «Al-Xorazmi hind hisobi haqida» va undan so‘ng «Alxorazmi aytadi...» degan so‘zlar yozilgan. Shu asar ta’siridan Sharq mamlakatlarida, Yevropada va butun dunyoda 1,2...9 va 0 yordamida, ya’ni pozitsion sistema bilan sonlarni ifodalash qabul qilindi.
Xorazmiy shogirdlari bilan barcha geometrik masalalarni echish qoidalari bo‘yicha o‘sha davrda ma’lum ma’lumotlarni yozadi. Bu ma’lumotlar «Al-jabr val-muqobala» kitobining ikkinchi bo‘limida yozilgan.U kvadrat tenglamalarini yecha olgan, uchinchi darajadagi tenglamalarni yechishga uringan, butun sonlardan kvadrat va uchinchi darajadagi ildizlarni qidirish usullarni ishlab chiqqan.
Xorazmiy astronomiya bilan shug‘ullanib, IX asrning 20 yillarida o‘zining mashhur astronomik jadvali «Zij»ni yozadi. Unda keltirilgan ma’lumotnomalar hozirgi kunda ham o‘z mavqeini yo‘qotgani yo‘q.
Arifmetik, algebraik va geografik traktatalari singari Al Xorazmiyning “Zij” asari Yaqin va O‘rta Osiyo mamlakatlarida ilk bor astronomik kitob sifatida qabul qilingan.
Asarning yaratilish tarixi. Ushbu asarning yozilgan vaqti haqida ishonchli aniq ma’lumotlar bizgacha yetib kelmagan. Hattoki asarning arab tilidagi nushasi ham saqlanmagan.
O‘rta Osiyo Fan tarixi va bibliografi (XII-XIII a.) Ibn-al Kifti bayon qilishicha (zamondoshi al-Xusayin ibn al-Odamiyning so‘zlariga asoslanib), 773 yili Bog‘dodga hindistonning astronomiya va matematikaga bag‘ishlangan “Sidxanta” nomli bitiklari olib kelingan. (arablar orasida esa u “Sindxind” nomi bilan mashhur). Xalif al-Mansur (754-775) buyrug‘iga ko‘ra Muhammad ibn Ibroxim al-Faraziy uni arab tiliga tarjima qildi va “Katta Sindxind” deb nomladi.
Biroq bitikning bu varianti juda katta va o‘zlashtirilishi qiyin bo‘lgani uchun xalifa al-Ma’munning (813-833 y.) topshirig‘i ko‘ra al-Xorazmiy uni qayta ko‘rib chiqdi, qisqartirdi, o‘zgartirdi va qo‘shimchalar kiritdi. Halifatning boshlang‘ich va ellinizm davrlariga oid bo‘lgan ko‘pgina astronomik ma’lumotlarini hamda o‘zining kuzatish ishlari natijalarini Al-Xorazmiy qo‘shimchalar sifatida kitobga kiritdi. O‘zgartirilgan variantiga (“Kichik Sindxind” nomli) al-Xorazmiy katta hissa qo‘shdi. Balki shuning uchun ham keyinchalik asar al-Xorazmiyning “Zij”i nomida olamga tanildi.
Yuqoridagilardan kelib chiqib, ushbu asar 819-833 yillar orasida, ya’ni al-Xorazmiy Bog‘dod akademiyasi kutubxonasining boshqaruvi davrida yaratilgan deyish mumkin.
Yevropada keng tarqalgan “Zij” ispan-arab astronomi va matematigi Maslam al-Majritiy tomonidan 1007 yilda qayta ishlandi, asarga ozgina o‘zgartirishlar kiritdi. 1126 yilda bu qayta ishlangan variant lotin tiliga Bat shaxarli Adelard tomonidan tarjima qilindi. Adelard ham o‘z tarjimasiga ayrim o‘zgartirishlar kiritgan. Lekin shunga qaramay al-Xorazmiyning asari bu o‘zgartirishlar natijasida o‘zining asl nusxasi va tuzulishini deyarli saqlab qolgan.
“Zij”ning so‘z boshida al-Xorazmiy asarni yozilish maqsadi – sayyoralarning harakatini Arin meridianasiga nisbatan aniqlash deb yozadi (Arin - Hindistonning Ujayn shahriga to‘g‘ri kelgan meridian). Asarning birinchi beshta bobi astranomiyada zarur bo‘lgan vaqtning ketma-ketligi va kalendariga bag‘ishlangan. Qolgan boblarda astranomiyaga oid bir qator amaliy masala va muammolar hal qilingan.
Al-Xorazmiy “Zij”i ispaniyalik Maslam al-Majriti 1007 yilda qayta ishlab chiqqan varianti 1126 yilda lotin tiliga tarjima qilingani mavjud. Bu asar Sharq va G‘arb mamlakatlarida astronomiya fanidan asosiy qo‘llanma bo‘lib kelgan. Kitobning oxirgi varianti 1914 yilda Kopengagenda lotin tilida va 1962 yilda ingliz tilida nashr etilgan. Asarning uch bobini Y. X. Kopslevich lotin tilidan rus tiliga tarjima qildi va 1964 yilda Toshkentda Xorazmiyning arifmetika va algebra risolalari bilan birga nashr etilgan.
Shunday qilib: Al Xorazmiy «Baytul Hikmat» akademiyasining asoschilaridan bo‘lib, o‘sha davrda birinchi astronomik jadvallar tuzdi, Yer meridiani uzunligini aniqladi va Yer xaritasini tuzdi algebra faniga asos soldi.
Bag‘dod akademiyasi Xorazmiyga o‘xshagan yana bir necha mutafakkirlar etishib chiqishiga sababchi bo‘lib, butun dunyo ilmi va madaniyatining rivojlanishiga ulkan hissa qo‘shishda munosib o‘ringa egadir.