А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

d 2 u L
ЭЕ„от 
у .
*. 
щ и '
Ъ„1 - - 2 . C V V ,
<2' » )
куринишда булиб (n=l,2,3,...,N; Л=1,2,3,...,.у; =x,y,z), улар 3.WV та 
номаълум и*й учун 3s.W та дифференциал тенгламалар системаси- 
ни ташкил к,илади. Бу халда ^ам тенгламалар ечимини
ukna = - - L =A ^ ( q ) e ^ >  
(2.40)
чопувчи тулкинлар куринишида тасвирлаймиз.

---

* 
/1 * — турли атом лар хили учун турли булган —
А к —
к о м -
Щ/, 
^ т к
2 л _
плекс амплитуда таш кил этувчилари, q = — пп - тулкин вектор
Я
( п а - ясси тулкин га нормалнинг бирлик вектори), со = co(q) = сод - 
такрорийлик.
Бу масалани ечиш дан келиб чикддиган асосий натижаларга 
тухталамиз:
А) 
Бир улчовли панжара тебранишлари \олидагидек, ц ва 
q = q + bx (бунда тескари панжара вектори bg = g xb{ + g 2b2 + g 3b} )
векторлар тавсифлайдиган тулкинлар бир бири билан айнандир, 
яъни
« * ( ? ') = «£,(?)• 
(2.41)
Буни 
а п 
ва 
b g 
векторлар таш кил 
этувчилари 
орасидаги 
богланиш лар асосида исботлаш осон. Д емак, q га боглик булган 
барча 
катталиклар даврий узгаради, бунда ап = at ва bg = bt кичик 
Кийматларни 
кабул 
кдисак, 
q а; = q a l + 2 л 
тенглик 
келиб 
чикади. 
Д емак, 
фазовий 
панжара 
тебраниш ларини 
тах^мил 
Килганда q <з, нинг кийматларини
- л  < q a ,  < +л (/' = 1,2,3) 
(2.42)
орал икда каралса булади. Бу учта тенгсизликлар q — фазодаги би­
рор х>ажмни ифодалайди. Уни биринчи Бриллюэн зонаси дейилади.
Кубик кристалл учун (а,  = а2 = а3; о, 1 а2,а 2 1 а }, а, ± а3) 
(2.42) тенгсизликлар учта