А. А. Самарский, А. В. Гулин

m ( m — 1) . ( m — 1) m (2m — 1) 
(m2 — 1 
) m
+
-------------
-
--------------- =
----------- з --------
операций умножения и деления. При больших 
m
это число действий 
равно приблизительно 
т3/
3.
3. 
Вычисление правых частей 
yk
по формулам (15) требует 
т
делений, а нахождение /f* по формулам (16)
2 (" * -* )
£=i
т (т—
1} 
2
53

---

умножений. Следовательно, вычисление правых частей преобразо­
ванной системы 
(8) требует
1 т (m— 1) _ т (т + 1)
* 1 "
2
2
действий умножения и деления.
В итоге для осуществления прямого хода метода Гаусса необхо­
димо выполнить
(
т г
— В т . 
т ( т
+ 1) __
т ( т
+ 1) ( 2 т + 1)
3
2
_
6
действий, из которых основное число действий (порядка тп3/ 3) при­
ходится на вычисление элементов матрицы С.
4. 
Для осуществления обратного хода метода Гаусса по фор­
мулам (10) требуется
^
т ( т
— 1)
2
(т
0 =
g 
1 = 1
умножений.
Итак, для реализации метода Гаусса требуется выполнить
т ( т
+ 1) (2т + 1) , 
т ( т
— 1)
т
(ma + Зт — 1)
6
^ 
2
_
3
действий умножения и деления. Подчеркнем, что основное время 
расчета затрачивается на осуществление прямого хода. Д л я
б о л ь ш и х
т
ч и с л о д е й с т в и й у м н о ж е н и я и д е л е н и я
в м е т о д е Г а у с с а б л и з к о к т 3/3. Это означает, что на вы­
числение одного неизвестного тратится в среднем тп2/ 3 действий. 
По затратам времени и необходимой машинной памяти метод Гаус­
са пригоден для решения систем уравнений (2) общего вида с чис­
лом неизвестных 
т
порядка 100.