А. А. Самарский, А. В. Гулин



Download 18,25 Mb.
Pdf ko'rish
bet44/257
Sana19.04.2022
Hajmi18,25 Mb.
#562450
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   257
Bog'liq
А. А. Самарский, А. В. Гулин

Итерационные методы
(их называют так ж е 
методами последо­
вательных приближений)
состоят в том, что решение 
х
системы (1) 
находится как предел при п->-оо последовательных приближений 
х 1п),
где 
п
— номер итерации. Как правило, за конечное число ите­
раций этот предел не достигается. Обычно задается некоторое ма­
48


лое число е > 0 (точность) и вычисления проводятся до тех пор, 
пока не будет выполнена оценка
\\х
(п)—х !|< е . 
(2)
Число итераций я = я(е), которое необходимо провести для по­
лучения заданной точности е (т. е. для выполнения оценки (2)), 
для многих методов можно найти из теоретических рассмотрений. 
Качество различных итерационных процессов можно сравнивать по 
необходимому числу итераций 
п(е).
К решению систем линейных алгебраических уравнений сводит­
ся подавляющее большинство задач вычислительной математики. 
В настоящее время предложено колоссальное количество алгорит­
мов решения задач линейной алгебры (см. [8, 35]), большинство 
из которых рассчитано на матрицы 
А
специального вида (трехдиа­
гональные, симметричные, ленточные, большие разреженные мат­
рицы) .
Прямые методы, которые рассматриваются в гл. 1, не предпо­
лагают, что матрица 
А
имеет какой-либо специальный вид. На прак­
тике они применяются для матриц умеренного порядка (порядка 
ста). Итерационные методы, рассмотренные в гл. 2, можно приме­
нять и для матриц высокого порядка, однако их сходимость не 
очень быстрая. Более совершенные прямые и итерационные мето­
ды, учитывающие структуру матрицы, излагаются в части III.
§ 1. Метод Гаусса численного решения

Download 18,25 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   257




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish