9. Tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari

6-misol. 2у+7=0 to’g’ri chiziq chizilsin.
Yechish. Berilgan tenglamani y=-3,5 ko’rinishda yozsak u В(0;-3,5) nuqtadan 0y o’qqa parallel o’tadigan to’g’ri chiziq tenglamasi ekanligi ayon bo’ladi(35-chizma). Bu holda ham to’g’ri chiziqni chizish uchun unga tegishli ikkita nuqtani topishga hojat yo’q ekan.

35-chizma
9.7.Ikkita to’g’ri chiziq orasidagi burchak
М nuqtada kesishuvchi va to’g’ri chiziqlar mos ravishda va tenglamalar yordamida berilgan bo’lsin. Shu to’g’ri chiziqlar oasidagi burchakning tangensini topamiz (36-chizma).

mavjud bo’lmaganligi uchun va to’g’ri chiziqtlar o’zaro perpendikulyar emas deb faraz qilamiz. Ma‘lumki uchburchakning tashqi burchagi ( ) o’ziga qo’shni bo’lmagan ichki burchaklar ning yig’indisiga teng. Shunga ko’ra 36-chizmadan ёки tenglikka ega bo’lamiz.

36-chizma.

Bundan:


.


va - 0х o’q bilan ва to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak bo’lgani uchun bo’ladi.
Shuning uchun:


. (9.7)

Demak, o’zaro perpendikulyar bo’lmagan va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakning tangensi (9.7) formula yordamida topilar ekan.

7-misol. у=-2х+3 va у=3х+5 to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak topilsin.
Yechish. Misolda bo’lgani uchun
kelib chiqadi.
Izoh. va to’g’ri chiziqlar orasidagi o’tkir burchak

formula yordamida topiladi.
Faraz qilaylik perpendikulyar bo’lmagan to’g’ri chiziqlar va umumiy ko’rinishdagi tenglamalari va yordamida berilgan bo’lib ular orasidagi burchakni tangensini topish talab etilsin. U holda to’g’ri chiziq tenglamalarini y ga nisbatan yechib
va
to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamalariga ega bo’lamiz. (9.7) ga


va

qiymatlarni qo’yib soddalashtirsak

=
hosil bo’ladi. Shunday qilib umumiy tenglamalari yordamida berilgan to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak
= (9.8)
formula yordamida topilar ekan.