9. Tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari

9.Tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari
9.1.Analitik geometriya fani haqida qisqacha ma‘lumot
Analitik geometriya fanining asoschisi fransuz matematigi va filosofi R.Dekart ekanligi aytib o’tilgan edi. Analitik geometriya–oliy matematikaning geometrik figuralarni algebraik ifoda etuvchi va algebraik ifodalarga geometrik ma‘no beruvchi tarmog’i. Analitik geometriya fani geometriyani algebra va matematik analiz fanlari bilan uzviy bog’lovchi bo’g’in hisoblanadi.
Elementar geometriya planometriya va stereometriyaga bo’linganligi kabi analitik geometriya ham ikki qismga: 1) tekislikdagi analitik geometriya; 2) fazodagi analitik geometriyaga bo’linadi.
Analitik geometriyani o’rganishni uning birinchi qismi-tekislikdagi analitik geometriyani o’rganishdan boshlaymiz.


9.2. Ikki to’gri chizq orasidagi burchak tushinchasi
0ху tekislikda yotgan va M nuqtada kesishuvchi va to’g’ri chiziqlarni qaraymiz.
1-ta‘rif. va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak deb ni bilan ustma-ust tushishi uchun uni M nuqta atrofida soat mili aylanishiga teskari yo’nalishida burilishi lozim bo’lgan eng kichik burchakka aytiladi. (29^a-chizma).
va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak kabi belgilanadi.
Keltirilgan ta‘rifga ko’ra va to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak va to’g’ri chiziqlar orqasidagi burchakka teng emas. Ta‘rifga binoan
= bo’ladi (29^b-chizma).

To’g’ri chiziqlar parallel bo’lganda yoki ustma–ust tushganda ular orasidagi burchak nolga teng hisoblanadi. Keltirilgan ta‘rif to’g’rii chiziqlardan biri o’q, masalan Ox o’q bo’lganda ham o’z kuchini saqlaydi.

29- chizma.

Demak 0x o’q bilan biror to’g’ri chiziq orasidagi burchak deganda 0x o’qni to’g’ri chiziq bilan ustma-ust tushishi uchun uni soat mili aylanishiga teskari yo’nalishda burilishi lozim bo’lgan burchak tushiniladi.