9. Tekislikdagi to’g’ri chiziq tenglamalari

etuvchi to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi ekaniga iqror bo’lamiz.

Demak (9.5) tenglama ham to’g’ri chiziq tenglamasi ekan.

b) B=0 bo’lsin. U holda (9.5) tenglama

ko’rinishiga ega bo’lib undan tenglamaga ega bo’lamiz. Bu tenglama nuqtadan o’tib 0y o’qqa parallel to’g’ri chiziq tenglamasi.

2-ta‘rif. (9.5) ( ) tenglama to’g’ri chiziqning umumiy ko’rinishidagi tenglamasi deb ataladi.
Endi umumiy ko’rinishdagi tenglama bilan yanada batafsilroq tanishamiz.
1) В=0 bo’lsin. U holda tenglama

ko’rinishga keltirilishini ko’rdik. Agar bo’lsa to’g’ri chiziq 0y o’qqa parallel bo’ladi. C=0 bo’lsa tenglama x=0 ko’rinishga ega bo’lib bu holda to’g’ri chiziq 0y o’qda yotadi.

2)A=0 bo’lsin. U holda va to’g’ri chiziq tenglamasi ko’rinishga ega bo’ladi. Bu tenglama 0x o’qqa parallel to’g’ri chiziq tenglamasidir. C=0 bo’lganda bundan y=0 0x o’qning tenglamasi hosil bo’ladi.

3) C=0 bo’lsin. U holda (9.5) tenglama Ax+By=0 yoki ko’rinishiga ega bo’ladi. Oxirgi tenglama koordinatalar boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi ekanini bilamiz. Demak C=0 bo’lganda to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tar ekan.

Izoh. To’g’ri chiziq tenglamasi umumiy ko’rinishda berilganda tenglamadan y topilsa to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi hosil bo’ladi.

Shuning uchun vaziyatga qarab to’g’ri chiziqning u yoki bu tenglamalaridan foydalanamiz.

9.5. To’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi

va kesishuvchi to’g’ri chiziqlar berilgan bo’lib ularning kesishish nuqtasini topish talab etilsin. To’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi har ikkala to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lganligi sababli uning koordinatalari har ikkala to’g’ri chiziq tenglamasini ham qanoatlantiradi, ya‘ni

(9.6)

sistemaning yechimi bo’ladi.