To’gri chiziq tenglamalari

---

2-MAVZU 
To’gri chiziq tenglamalari 

---

2.1 To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi.
Tekislikda berilgan 2 ta 
nuqtadan 1 xil masofada yotgan 
nuqtalar to’plami to’g’ri chiziq 
deyiladi. 
Ta’rif: 

---

Tekislikda dekart koordinatalar sistemasi 
berilgan bo’lsin. А(
) , В(
) nuqtalarni 
qaraymiz. Bu nuqtalardan bir xil masofada 
yotuvchi С(х;у) nuqtalar toplami to’g’ri 
chiziq hosil qilib, AB o’rta perpendikulyari 
hisoblanadi. 
tenglikdan 
ga ega bo’lamiz. Tomonlarini kvadratga 
oshirib, qavslarni ochamiz: 
o’xshash hadlarni ixchamlab, 
2(
)х+2(
)у+

---

. А=0, В≠0, С≠0. Bu holda Ву+С=0 hosil bo’lib, у
tarzida yoziladi. 
Тo’g’ri chiziq Ох o’qiga parallel.
А≠0, В=C=0. Тenglama Ах
ko’rinishida bo’lib, х
tenglama kelib
chiqadi vа Оу o’qini ifodalayi.
В
. Bu holda у=0 kelib chiqadi va bu tenglama Ох o’qini 
bildiradi .
5º y=0 
B
C
y


3º
0 
х=0 
х=-
А
С
х 
Y 
4º

---

To’g’ri chiziqning burchak koeffisentli tenglamasi. 
2.2. 
Dekart koordinatalar sistemasida ordinatalar o’qidan О(0;0) dan 
hisoblanganda uzinligi b ga teng kesma ajratadigan, absissa o’qi bilan burchak 
hosil qiluvchi to’ri chiziqni qaraymiz. To’g’ri chiziq ixtiyoriy С(х;у) nuqtasini 
olamiz.
Hosil bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakdan
ekanligini topamiz. 
Bu tenlamadagi 
to’g’ri chiziqning burchak koeffisenti deyiladi vа k bilan 
belgilanadi: 
k
. 
Тo’g’ri chiziq tenglamasi 
ko’rinish oladi. Undan to’g’ri chiziqning 
burchak koiffisentli tenglamasi deb ataluvchi
у
(2) 
tenglamani olamiz . 

---

To’g’ri chiziq holati k vа b koiffisentlari bilan to’la aniqlanadi .To’g’ri chiziq 
umumiy Ах+Ву+С=0 tenglamasidan burchak koiffsentlisiga o’tish uchun bu 
tenglamani y ga nisbatan yechish kifoya . 
у=- 
Bunda k=
, b
belgilashlar kiritilsa, tenglama y=kx+b ko’rinishga 
keladi. 
Ма’lumki, y=kx+b funksiya chiziqli deyilar edi. Demak, chiziqli funksiya 
grafigi to’g’ri chiziq bo’lar ekan. b=0 bo’lsa y=kx hosil bo’lib, х vа у o’zaro 
proporsiyanal, k-esa proporsiyanallik koiffisenti deyiladi . 

---