6-laboratoriya ishi 14. Korrelyasion va regression tahlil

14.7.1-eslatma
.
Agar 
ma’lumotlarda katta sonlar qatnashsa 
variantalardan mos ravishda 
,
shartli variantalarga o’tib 
hisoblashlarni ancha yyengillashtirish mumkin.
2.6-§. Korryelyatsion bog’lanish zichligi.
Tanlanma korryelyatsiya koeffitsiyent va tanlanma
korryelyatsion nisbat 
 
15.8. Korryelyatsion bog’lanish zichlig. Korryelyatsiya tanlanma 
koeffitsiyenti va uning xossalari. Tanlanma korryelyatsion nisbat va uning 
xossalari. 
Ma’lumki, korryelyatsiya nazariyasining asosiy masalalaridan biri 
korryelyatsion bog’lanish zichligini (kuchini) aniqlashdir. 
byelgining 
byelgiga korryelyatsion bog’lanish zichligi 
ning
ga mos qiymatlarining 
shartli o’rtacha qiymat atrofida tarqoqligi bo’yicha 
baholanadi. Agar tarqoqlik katta bo’lsa, u holda
ning 
ga kuchsiz 
1
x
x
x
nx
n





1
y
y
y
n y
n





2
2
2
2
1
x
x
x
nx
n





xy
xy
n xy


( , )
x y
xy
n
 
 
 
2
,
.
yx
xy
yx
nx
nx b
n xy
x
b
y








 


yx
p
b
x
yx
y
x b



y
yx
y
x b



( , )
x y
(
)
x
yx
y
y
x
x

 

 


2
2
2
xy
xy
yx
x
n xy
nx y
n xy
nx y
n
n x
x









1
xy
n

( ,
)
i
i
x y
,
i
j
x
y
1
1
i
i
x
c
u
h


2
2
j
j
y
c
v
h


Y
X
Y
X
x

x
y
Y
X

---

4 
bog’langanligini yoki umuman bog’lanmaganligini bildiradi. Tarqoqlikning kamligi 
esa ular orasida ancha kuchli bog’lanish borligini ko’rsatadi. 
va 
byelgilar orasidagi korryelyatsion bog’lanish zichligini 
xaraktyerlovchi kattaliklar: korryelyatsiya tanlanma koeffitsiyenti va tanlanma 
korryelyatsion nisbatlar bilan tanishib chiqamiz. Bu ikki kattalikning vazifalari bir-
biriga o’xshasa ham turli shakldagi masalalarni hal qiladi. Shu sababli, bu ikki 
kattalikni alohida-alohida o’rganamiz. 
Korryelyatsiya tanlanma koeffitsiyenti byelgilar orasidagi chiziqli 
bog’lanish zichligini aniqlab byeradi. Uning formulasi kyeltirib chiqarish uchun
ning 
to’g’ri chiziqli ryegryessiya tanlanma tyenglamasini
(1) 
paramyetri 
ning
2
xy
yx
x
n xy
nx y
n





(2) 
ifodasining ko’rinishini o’zgartiramiz. Buning uchun (2) tyenglikning ikkala 
tomonini ham 
nisbatga ko’paytiramiz. U holda: 
xy
x
yx
y
x
y
n xy nx y
n
 

 



( agar ma’lumotlar gruppalanmasa: 
). 
Hosil bo’lgan tyenglikning o’ng tomonini 
bilan byelgilaymiz va uni tanlanma 
korryelyatsiya koeffitsiyenti dyeb ataymiz: 
(ma’lumotlar gruppalanmasa), (3) 
yoki
(ma’lumotlar gruppalansa). (4) 
Bu yerda
,

lar mos ravishda 
va 
byelgilarning kuzatilgan
qiymatlari; 
- kuzatilgan ( , ) juftlikning chastotasi; 
 
- tanlanma hajmi; 
-mos tanlanma o’rtachalar; 
 
- tanlanma o’rtacha kvadratik
chyetlanishlari. 
- tanlanma korryelyatsiya koeffitsiyenti bosh to’plam 
-korryelyatsiya 
koeffitsiyentining bahosi hisoblanadi, shuning uchun 
va 
kattaliklarning son 
byelgilari orasidagi chiziqli bog’liqligining o’lchovi hisoblanadi.
Agar tanlanma yetarlicha katta hajmga ega va ryepryezyentativ bo’lsa, u holda 
byelgilar orasidagi zichlik haqida tanlanma ma’lumotlari bo’yicha olingan xulosa 
ma’lum darajada bosh to’plamga ham tarqatilishi mumkin. Masalan, normal qonun 
Y
X
Y
X
(
)
x
yx
y
y
x
x

 

yx

x
y


1
xy
n

T
r
Т
x
y
xy nx y
r
n
 



xy
Т
x
y
n xy nx y
r
n
 



x
y
X
Y
xy
n
x y
n
,
x
y
,
x
y
 
T
r
r
Y
X

---

5 
bo’yicha taqsimlangan bosh to’plam korryelyatsiya koeffitsiyentini baholash uchun 
formuladan foydalanish mumkin. 
Tanlanma korryelyatsiya koeffitsiyenti uchun quyidagi xossalar o’rinli: