3. funksiyasi va uning xossalari

L-funksiyaning haqiqiy nollarining chegarasi.
Dirixle L- funksiyasi bilan bog’liq ko’pchilik masalalarni yechishda uning nollari yo‘q bo‘lgan sohaning chegarasini bilish muhim ahamiyatga ega. Ma’lumki (Bunda χ(modq) – haqiqiy primitiv xarakter) funksiya
(1)
intervalda ko’pi bilan faqat bitta haqiqiy nol β ga ega bo’lishi mumkin va Bu nol mavjud bo’lsa, u yagona hamda
(2)
DIRIXLENING L-FUNKSIYASINING NOLLARINING KOMPLEKS TEKISLIKDA JOYLASHUVI HAQIDA.
primitiv xarakter bo’lsa, funksiya yarim tekislikda faqat haqiqiy nollarga ega, Bu nollar va larning qutblaridan iboratdir. ning Bu nollariga uning trivial nollari deyiladi. Shuningdek nuqtadagi noli ham trivial nollarga kiradi. Bu trivial nollardan tashqari funksiya kritik yo‘lak da cheksiz ko’p trivial bo‘lmagan nollarga ham ega.
Agar primitiv xarakter va

bo’lsa (1.3-§ ga qarang), ushBu Teorema o‘rinli.