22-mavzu aniq integral va uning asоsiy хоssalari


Aniq integralning xossalari



Download 0,98 Mb.
bet3/12
Sana30.04.2022
Hajmi0,98 Mb.
#596633
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
22-Ma'ruza(Aniq Integ)

5.3.1. Aniq integralning xossalari
5.2-ta’rifda ni yopiq chekli interval va deb faraz qilamiz, va, demakki, aniq integralning yuqori chegarasi uning yuqori chegarasidan katta bo‘ladi. SHunga qaramay, bu ta’rifni yuqori va quyi chegaralar bir-biriga teng yoki quyi chegara yuqori chegaradan katta bo‘lgan hollarga ham qo‘llash mumkin. Buning uchun quyidagi ta’rifni kiritamiz.
Ta’rif 5.3. Integrallanuvchanlik va integrallash chegaralari
Agar ning sohasi bo‘lsa, u holda
.
Agar funksiya da integrallanuvchi bo‘lsa, u holda
.
Izoh 5.3. Bu ta’rifdagi birinchi munosabat o‘qning nuqtasi va egri chiziqdan tuzilgan sohaning yuzasi nolga teng ekanligini bildiradi. Ikkinchi munosabat judayam kerakli munosabatdir; integrallash chegaralarining o‘rinlari almashtirilganda integralning ishorasi o‘zgaradi.
Teorema 5.5. Aniq integralning algebraik xossalari
va funksiyalar da integrallanuvchi funksiyalar bo‘lsa va o‘zgarmas son bo‘lsa, u holda , va funksiyalar ham da integrallanuvchi funksiyalar bo‘ladi va





  1. .

Teoremaning b) qismi funksiyalar soni ikkitadan ko‘p bo‘lganda ham o‘rinli. Aniq integralning ba’zi xossalari integralning yuza ekanligi bilan tushuntiriladi. Masalan, agar funksiya intervalda uzluksiz va nomanfiy funksiya bo‘lsa, va agar esa va orasidagi nuqta bo‘lsa, u holda intervalda
funksiya ostidagi yuza ikkita qismga - dan gacha bo‘lgan grafik ostidagi yuza va dan gacha bo‘lgan grafik ostidagi yuzaga bo‘linishi mumkin, ya’ni
(5.60)
Aniq integrallar to‘g‘risidagi quyidagi teoremani isbotsiz keltiramiz.

Download 0,98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish