2-Mavzu: Ehtimollilik Reja

Hodisa ro`y berishining eng ehtimolli soni


2.54-misol.15 qishloq xo`jalik mashinasing har biri 0,9 ehtimollik bilan buzilmasdan ishlaydi. Ularning nechtasi eng katta ehtimol bilan buzilmay ishlaydi?
Yechish. Masala shartidan n = 15; p = 0,9 va q = 0,1. Endi eng katta ehtimolli son ni bo`yicha topamiz:
yoki .
13,4 va 14,4 sonlarining orasida bitta 14 butun soni bo`lganligi uchun, 14 ta mashina eng katta ehtimol bilan buzilmay ishlaydi degan xulosaga kelinadi.
Javob: 14.
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
2.55-misol. Har birining standart talabiga javob berishi ehtimoli 0,75 ga teng bo`lgan 10 ta buyum keltirilgan.Ularning ichidan nechtasi eng katta ehtimol bilan standart talabiga javob berishi mumkin?
Javob: 8
2.56-misol. Laboratoriyada keltirilgan maxsulotlardan 24 tasi tekshirilib, ularning har birining sifatga javob berish ehtimoli 0,6 ga teng. Tekshirilayotgan maxsulotlarning necha donasi eng katta ehtimol bilan sifatga javob beradi?
Javob: 14 , 15
2.57-misol. 39 ta erkli sinovda hodisa 25 marta eng katta ehtimollik bilan ro`y beradigan bo`lsa, har bir sinovda hodisaning ro`y berish ehtimolini toping?
Javob:
2.58-misol. Maxsulotning har biri sifatli chiqish ehtimoli 0,7 ga teng. 10 ta maxsulot eng katta ehtimollik bilan sifatli chiqishi uchun necha maxsulot tasodifiy tanlanishi kerak?
Javob:
Puasson formulasi. Hodisalar oqimi
2.59-misol. Qora mollarni emlash uchun 100000 dona shisha dori keltirilib, ulardan har birining yaroqsiz chiqish ehtimoli 0,0001 ga teng. Ulardan 5 shishasi yaroqsiz chiqishi ehtimoli hisoblansin.
Yechish. Shartga ko`ra n = 100000, p = 0,0001, m = 5 bo`lib, Puasson formulasi shartlarini qanoatlantiradi. Demak, ekanligini e`tiborga olsak
.
Shunday qilib qora mollarni emlash uchun keltirilgan 100000 dona doridan 5 donasi yaroqsiz chiqishi ehtimoli 0,0375 ga teng ekan.