2-Mavzu: Ehtimollilik Reja

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
2.3-misol. Qutida I, II va III navga tegishli bittadan 3 ta urug` bo`lib, tasodifiy ravishda bitta urug` olinganda: A = olingan urug` I navga tegishli va
B = olingan urug` I yoki II navga tegishli hodisalar bo`lsin. U holda , , , , va larni toping.
2.4-misol. Qutida 1,2,3,…,8,9,10 raqamlari bilan belgilangan 10 ta bir xil ko`chat bor. Shulardan 6 tasi tasodifiy olinganda A = 1,3,5,7,9,10 raqamli ko`chatlar olingan , B = 2,4,6,8,,9,10 raqamli ko`chatlar olingan , C = 1,2,3,4,5,10 raqamli ko`chatlar olingan hodisalar bo`lsin. U holda , , , , va larni toping.

Hodisaning ehtimoli
2.5-misol.Ekilgan 100 dona urug`dan 78 tasi A navga, 12 tasi B navga va 10 tasi C navga tegishli.Har bir urug`ning unib chiqish imkoniyati bir xil bo`lsa, tasodifiy kuzatilayotgan unub chiqqan urug`ning : A navga; 2) B navga; va 3) Byoki C navga tegishli bo`lish ehtimolini toping.
Yechish. Ehtimolning klassik ta`rifidan foydalanamiz: 1) Kuzatilayotgan ko`chat 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlarning biri bo`lid, uning A ga tegishli chiqishi uchun 78 imkoniyat qulaylik tug`diradi, ya`ni 100 holatdan 78 tasida A navga tegishli chiqishi mumkin.Shu sababli barcha imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diruvchi holatlar soni m = 78 bolib, hodisaning ro`y berish ehtimoli ehtimolning klassik ta`rifiga ko`ra

teng bo`ladi ga.
2) Xuddi yuqoridagidek fikir yuritsak, kuzatilayotgan ko`chant 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlar ichidan B navga tegishli chiqishi uchun ularning 12 tasi qulaylik tug`diradi.Demak umumiy imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diradiganlari soni m = 12 bo`lib, hodisaning ro`y berish ehtimoli

teng bo`ladi ga.
3) 12 dona B navli va 10 dona C navli ko`chatlar bo`lib, 100 dona bir xil imkoniyatli ko`chatlar ichidan 22 tasi kuzatilayotgan ko`chat B yoki C navga tegishli chiqishi uchun qulaylik tug`diradi. Demak umumiy imkoniyatlar soni n =100 va hodisaning ro`y berishiga qulaylik tug`diradiganlari soni m = 22 bo`lib, hodisaning ro`y berish ehtimoli

ga teng bo`ladi.