2-Mavzu: Ehtimollilik Reja

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
2.21-misol. Unib chiqqan 10 ta ko`chanting 4 tasi hosildor navga tegishli.Tavakkaliga 3 tasi yulib tashlandi. Yulingan ko`chatlardan hech bo`lmaganda bittasinig hosildor navga tegishli bo`lishi ehtimolini toping.
Javob: 0,833
2.22-misol. Fermer xo`jaligidan keltirilgan maxsulotlarning tasodifiy olingani I navga tegishli chiqish ehtimoli 0,8 ga teng. Ixtiyoriy olingan uchta maxsulotning faqat ikkitasi I navga tegishli bo`lish ehtimolini toping.
Javob: 0,384
2.23-misol. Uchta o`yin kubigi tashlangan bo`lsa, a) uchala kubikda ham 5 raqami tushishi; b) uchala kubikda ham bir xil raqam tushishi hodisalarining ehtimollarini toping.
Javob: 0,005; 0,028
2.24-misol. 5 ta tuvakka gul ko`chatlari ekilgan bo`lib ularning tutib (ko`karib) ketish ehtimollari bir xil bo`lib, 0,67 ga teng. Ularning a) 4 tasining; b) Hammasining tutib ketishi ehtimolini toping.
Javob: 0,202; 0,135

Shartli ehtimol. Bogliq hodisalarning ehtimollarini ko`paytirish. Birgalikda bo`lgan hodisalarning ehtimollarini qo`shish
2.25-misol. Qutida 10 ta urug` bo`lib, 7 tasi yangi n navga tegishli.Qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket olingan uchta urug`ning ham yangi navga tegishli bo`lish ehtimolini toping.
Yechish. Qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket olingan uchta urug`ning ham yangi navga tegishli bo`lish hodisasi D birgalikda bo`lmagan quyidagi uchta hodisaning ko`paytmasidan iborat , ya`ni A – birinchi olingan urug` yangi navga tegishli, B – ikkinchi olingan urug` ham yangi navga tegishli, C – uchunchi olingan urug` ham yangi navga tegishli degan hodisalar bo`lsa, D = ABC bo`ladi.Endi A,B va C hodisalarning ehtimollarini hisoblaymiz.
Masala shartiga ko`ra P(A) = . Shuningdek birinchi olingah urg` yangi navga tegishli bo`lsa, ikkinchi urug`ning ham yangi navga tegishli bo`lishi ehtimoli shartli ehtimolga teng. Chunki birinchi olingan urug` yangi navga tegishli bo`lsa, qutida 9 ta urug` qolib, ularning endi 6 tasi yangi navga tegishli bo`ladi. Shuningdek, ikkinchi olingan urug` ham yangi navga tegishli bo`lganda, uchunchi olingan urug` ham yangi navga tegishli bo`lishi ehtimoli shartli ehtimolga teng bo`ladi. Haqiqatdan, birinchi va ikkinchi olingan urug`lar yangi navga tegishli chiqqan bo`lsa, u holda qutida 8 ta urug` qolgan va 5 tasi yangi navga tegishli bo`ladi.Shunday qilib, qutidan tasodifiy ravishda ketma-ket olingan uchta urug`ning ham yangi navga tegishli bo`lish ehtimoli

ga teng.