14-mavzu. Optimallashtirish masalalari. Transport masalasi. Ma’ruza mashg’uloti rejasi


Ta’rif. Agar tenglik bajarilsa, mos transport masalasi yopiq, aks holda ochiq masala deb ataladi. Teorema



Download 287,6 Kb.
bet2/10
Sana26.02.2022
Hajmi287,6 Kb.
#471698
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
14-мавзу. Оптималлаштириш масалалари.

Ta’rif. Agar tenglik bajarilsa, mos transport masalasi yopiq, aks holda ochiq masala deb ataladi.
Teorema. Ixtiyoriy yopiq transport masalasi yechimga ega.
Isbot. Teorema shartiga ko‘ra
. U holda , reja bo‘ladi, haqiqatan,
, .
Ko‘rsatamizki, (2), (3), (4) rejalar to‘plamida - chiziqli maqsad funksiya chegaralangan. Quyidagi belgilashlarni kiritaylik:
, u holda bir tomondan , ikkinchi tomondan , demak, . Shunday qilib, bo‘sh bo‘lmagan rejalar to‘plamida maqsad funksiya chegaralangan ekan, bundan kelib chiqadiki, masala yechimga ega. Teorema isbot bo‘ldi.
Ochiq transport masalasida ikkita hol bo‘lishi mumkin:
a) - ta’minot iste’moldan ortiq;
b) - iste’mol ta’minotdan ortiq. Ikkala holda ham maqsad funksiya ko‘rinishi o‘zgarmaydi. Birinchi-a) holda sohta -iste’molchi punkt, uning mahsulot miqdori- ; ikkinchi b) holda sohta -ta’minotchi punkt kiritilib, uning mahsulot miqdori- deb olinadi.
Bunda sohta ta’minotchidan barcha iste’molchilarga olib borish harajatlari nol deb olinadi. Aslida, bu yo‘nalishlar bo‘yicha mahsulot tashilmaydi. Sohta iste’molchi bo‘lgan b) holda ham, unga mahsulot tashish harajati nolga teng deb olinadi. Bu bilan unga optimal rejada eng kam harajatga ega bo‘lgan yo‘l to‘g‘ri keladi. Demak, ochiq transport masalasini har vaqt yopiq holga keltirish mumkin ekan. Shuning uchun quyida keltirilgan yechish usullari faqat yopiq (1)- (4) ko‘rinishdagi transport masalasi uchun berilgan. (1)- (4) transport masalasini quyidagi jadval



Ta’m

Iste’molchilar


mavjud mahsulot






B1

B2

. . .

Bj

. . .

Bn

miqdori

A1

c11

c12

. . .

c1j

. . .

c1n



A2

c21

c22

. . .

c2j

. . .

c2n

























Ai

ci1

ci2

. . .

cij

. . .

cin

























Am

cm1

cm2

. . .

cmj

. . .

cmn


talab

b1

b2


. . .

bj

. . .

bn




1-jadval

ko‘rinishda berish, usullarni bayon qilishni osonlashtiradi. Bunda harajatni bildiruvchi sonlari kataklarning o‘ng yuqori burchagiga yoziladi. Oxirgi ustun va satrlarga mos ravishda ta’minot punktlarida bo‘lgan mahsulot va iste’molchilarga kerak bo‘lgan talab-mahsulot miqdorlari yoziladi. Endi boshlang‘ich reja (boshlang‘ich taqsimot) ni topish usullari bilan tanishib chiqamiz.


14.2. ShIMOLIY-G‘ARB BURChAK USULI
Bu usul -iste’molchining talabini -ta’minotchini mahsuloti bilan qondirishdan boshlanadi. Agar talab to‘la qondirilsa (buning uchun bo‘lishi kerak), unda ni ortib qolgan mahsuloti bilan ning talabini qondirishga o‘tiladi va hokazo. Agar ta’minotchi ning talabini qondira olmasa, u holda ta’minotchiga o‘tiladi va uning yordamida talabi qondiriladi. Bu jarayon davomida taqsimlangan mahsulotlar miqdori mos kataklarda ko‘rsatib (yozib) boriladi. Bu jarayon barcha mahsulotlarni iste’molchilarga to‘la tarqatib bo‘lgunga qadar davom ettiriladi. Bu jarayonning har bir qadamida, yoki mos ta’minotchi mahsuloti tugaydi, yoki mos iste’molchi talabi to‘la qondiriladi. Agar ikkala hol bir paytda ro‘y bersa, bu katakning o‘ng tomonidagi yoki pastidagi katagiga nol yozib qo‘yiladi. Boshlang‘ich rejani xosmas (bu haqda quyiga qarang) qilish uchun shunday qilinadi.
Bu usulni quyidagi misolda bayon etamiz. - ta’minotchilar bo‘lib, ularning mahsulot miqdorlari mos ravishda ga teng bo‘lsin. Shu mahsulotlarga ehtiyoji bo‘lgan -iste’molchilar bo‘lib, ularning mahsulotga bo‘lgan talablari mos ravishda , ga teng bo‘lsin. ta’minotchidan -iste’molchiga birlik mahsulot tashish harajati quyidagi , , , , , , sonlar bilan aniqlangan bo‘lsin. Bu masalani 1-jadval kabi, quyidagi ko‘rinishda yozamiz:

Ta’minot chilar

Iste’molchilar

mavjud mahsulot miqdori




B1

B2

B3

B4

B5




A1

5
80

6
20

9

8

3

100


A2

9



4
40

3
110

4
0

5

150


A3

8

7

9

2
180

5
20

200


A4

3

4

5

4

8
150

150


talab

80

60

110

180

170

600

2-jadval
-ta’minotchining mahsuloti-100 yordamida eng kichik tartib raqamli iste’molchi bo‘lgan ning talabini qondirishdan boshlaymiz: 100 ning 80 birligini ga ajratamiz, qolgan 100-80=20 birlik mahsulotni iste’molchiga beramiz, yetmagan 60-20=40 mahsulot miqdorini ta’minotchi mahsuloti bilan to‘ldiramiz. ning qolgan mahsuloti 150-40=110 iste’molchini talabi 110 uchun yetarli. Shunday qilib, bu qadamda ta’minotchining ham mahsuloti tugadi, iste’molchi talabi ham to‘la qondirildi. Shuning uchun keyingi katakka nol soni yozib qo‘yilgan (2-jadval).
Bu jarayonni oxirigacha davom ettirsak boshlang‘ich reja (taqsimot)ga ega bo‘lamiz: , , , . Bunda hisoblash mumkinki, maqsad funksiyaning qiymati 2670 birlikka teng bo‘ladi.



Download 287,6 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish