12-Mavzu. Iqtisodiy o’sish: kapital jamg`arilishi va aholining o’sishi

Barqaror holatga yaqinlashish: sonli misol

Keling sonli misol Solou modelida qanday ishlashini ko`raylik va qanday qilib iqtisodiyot barqaror holatga yaqinlashishini qaraylik. Misol uchun ishlab chiqarish funksiyasini faraz qilaylik.
<sub>Y=K</sub>1/2<sub>L</sub>1/2
Uchinchi bobdan ko`rishimiz mumkinki Kobb Duglasning ishlab chiqarish funksiyasini kapital ulushi 1/2 ga teng bo`ladi. Ishlab chiqarish funksiyasi f(k) ishchi kuchi tasirida sihlab chiqarish L


=
Tenglikni nazarda tutadi


1/2
Chunki,y = Y/L va k = K/L tenglik o`rinli bo`ladi.
_y=k1/2 Bunday ham deb yozishimiz mumkin
y=
Ishlab chiqarishning bu shakli ishchi boshiga ishlab chiqarish kapitali miqdorini kvadrat ildiz ostida ifodalaydi.
Bu misolni to`ldirish uchun ishlab chiqarish hajmini 30 foizga qisqartirib (s=0.3). har yili kapitalni 10 foizga oshirsak (d=0.1) va ishchi boshiga nisbatan
kapital 4 foizga oshadi (k=4). Bu raqamlardan iqtisodiyotda nimalar sodir bo`lishini ko`rishimiz mumkin.
Biz birinchi yilda ishlab chiqarish va taraqqiyot bilan boshlagan bo`lsak iqtisodiyotda kapital kishi jon boshiga 4 foizni tashkil etgan. Bu ketma ketlikning samarasidir.
Ishlab chiqarish funksiyasi K ga ko`ra ishlab chiqarish hajmi aholi jon boshiga to`g`ri keladigan (y) kapitalni ishchi boshiga 4 yilda 2 foizni o`sganini ko`rsatadi.
Ishlab chiqarish hajmini 30 foizga qisqartirish va jamg`arish 70 foizni istemol qilinganligini bildiradi. i=0.6 va c=1.4.
Amortizatsya ajratmasining kapitali 10 foizni tashkil etadi, dk=0.4.
Kapital hajmining o`zgarishi 0.4 foizni, investetsiya holati esa 0.6 foizni tashkil etib k=0.2
Shunday qilib kapitalning aholi jon boshiga to`g`ri keladigan hajmi ikkinchi yilni boshlanishi uchun 4.2 foizni tashkil etadi.
Har yili iqtisodiyot o`sib boraveradi. Iqtisodiyot qay darajada taraqqiyot topganini 12-2 jadvalda ko`rishimiz mumkin. Har yili o`tgan yil bilan investetsiya qadrsizlanganini ishlab chiqarish va yangi kapitalni ortganini ko`rishimiz mumkin. Yillar davomida barqaror holat yaqinligi uchun aholi jon boshiga to`g`ri keladigan kapital o`sish 9 foizni tashkil qildi. Bu barqaror holatdainvestetsiya amortizatsiyasa roppa rosa 0.9 foizni tashkil etib kapital va ishlab chiqarish hajmi endi boshqa o`smasligini ko`rishimiz mumkin.
Yillar davomida iqtisodiyotning taraqqiy topishi kapitalning barqaror holatini ta’minlaydi ammo hisoblashning boshqa yo`li kamroq. Eslatib o`tamiz




Bu tenglama vaqt davomida k ning evolyutsiyasi qay darajadabo`lishini ko`rsatadi. Mohiyatan biz bilishimiz mumkinki .


0 = sf(k*) - dk*

Yoki tenglamasi

Bu tenglama barqaror holat darajasida har bir ishchi boshiga kapitalni topish usulidir.

Mohiyatanbizningmisoldaishlabchiqarishfunksiyasiningsonliqiymatiniko`rsatadi.
=

Tenglikningharikkala qismidakvadratildiz toppishbirxilbo`ladi.

k^* = 9
Ichi boshiga to`g’ri keladigan kapital barqaror holat uchun 9% dir. 7-2

2.