12-Mavzu. Iqtisodiy o’sish: kapital jamg`arilishi va aholining o’sishi

Tovarlar Taklifi va Ishlab Chiqish Funksiyasi. Solou modelidagi tovarlar taklifi kapital zaxirasi vaishchi kuchiga bog`liq bo’lganishlab chiqarish funksiyasiga asoslanadi:
Y =F(K, L).
Iqtisodiy o`sishning Solou modeli ishlab chiqarishfunksiyasinidoimiy ko`lamiga qaytishini anglatadi. Bu tahmin ko’pincha hayotiyga yaqin hisoblanadi va yaqin kelajakda bu tahlil soddalshtirishga yordam berishini ko`rsak bo’ladi. Ishlab chiqarish funksiyasi qaytadan ko`rib chiqiladi agar doimiy bo`lmasa.
zY =F(zK, zL)
z ning istalgan qiymatida ijobiy holatda. O`shanda agar mehnat va kapitalning har ikkalasi z tomonidan ishlab chiqarish vaqt oralig`ida ko`payadi va z ni o`zi ham ko`payadi.
Mahsulot ishlab chiqarish funksiyasining o`zgarmay qolishi ishchi kuchi miqdorining iqtisodiyotda hamma sifatlarini tahlil qilishga imkon beradi. Buni isbotlash uchunz 1/Lyuqoridagi tenglamagajoylaymiz


Y/L =F(K/L, 1).
Bu tenglama bir ishchigato`g`ri keladigan ishlab chiqarilgan mahsulotY/Lbir ishchigato`g`ri kapital K/L ni ma’lum vaqt oralig`idagi funksiyasidir (1 soni o`zgarmas va shuning uchun e’tiborzsizdir). Bu shakl doimiy daromad tahminini nazarda tutib iqtisodiyot hajmini o`lchaydi, birishchigato`g`ri keladigan ishlab chiqarish va kapitalga ta’sir qilmaydi.



⁹ N. Gregory Mankiw. Macroeconomics (7^th edition). USA, 2009, p 191
Chunki iqtisodiyotning katta-kichikligidan qat`iy nazar,bir ishchiga to`g`ri keladigan barcha miqdorlarni qulay bo`lishini anglatadi. Bir ishchiga to`g`ri keladigan qiymatni kichik harflar bilanbilgilab olib,y=Y/Lbir ishchi boshiga ito`g`ri keladiganshlab chiqarilgan mahsulot va k=K/L birishchi boshigato`g`ri keladigan kapitaldir. Ishlab chiqarish funksiyasini quyidagicha yozishimiz mumkin.
y =f (k),
bunda f(k) = F(k,l). 12-1 rasmda ushdu ishlab chiqarish funksiyasi ko`rsatilgan.
Ishlab chiqarish funksiyasini qiyaligi kapital birligi qo`shilganda, bitta ishchi qancha miqdorda qo`shimcha mahsulot ishlab chiqarishini ko`rsatadi. Bu esa kapital chekli mahsulot miqdorini MPKni ko`rsatadi. Matematik quyidagicha yozib olamiz


MPK =f(k -1) −f (k).


Buni 12-1 rasmda kapitalning miqdori o`sishi, ishlab chiqarish funksiyasi bir tekisda davom etadi, bu esa chekli mahsuloti pasayishini qayd qiladi. k pasayganda ishchi o`rtacha ishchilar soni bilan ozroq kapital oladi. Shuning uchun kapitalning qo`shimcha qismi umumiy ishlab chiqarish hajmiga ko`p qo`shimcha mahsulotlar uchun juda foydalidir. k baland bo`lsa, o`rtacha ishchilar soni kapitali ko`p bo`ladi. Shuning uchun mahsulot ishlab chiqarish birozgina ortadi.

Tovarlarga talab va iste’mol funksiyasi. Solou modelida tovarlargatalab istemol va investitsiyaga asoslanagan. Boshqacha aytganda,bir ishchi boshiga to`g`ri keladigan mahsulotybir ishchi boshiga invetitsiya i va ishchi boshiga istemol c o`rtasida taqsimlanadi:
y =c +i.
Bu tenglama iqtisodiyot uchun milliy daromadning ishchi boshiga to`g’ri kelishidir. Bu iqtisodiyotda davlat xaridlarini (sotib olishni o`z ichiga olmaydi) va sof eksportni o`z ichiga olmaydi (chunki biz yopiq iqtisodiyotni holatini ko`ryapmiz).
Solou modeli har yili odamlar o`z daromadining bir qismini sjamgarib boradiva(1-s)qismini iste`mol qiladideb faraz qiladi. iste’mol funksiyasini biz quyidagicha ifodalaymiz:
C=(1 −s)y,
bundasjamg`arish darajasibo`lib, 0dan 1gacha bo`ladi.Shuni yodda tutish kerakki, davlat siyosati darajasida aholining tejash tezligi salohiyatga ega, shuning uchun maqsadlarimizdan biri uni tezligini saqlab qolishdir. Biroq endi biz shunchaki ko`rsatilgan s jamg`arma darajasida olishdir.
Istemol funksiyasini sarmoyaviyligini ko`rish milliy daromadni hisobga olish c uchun (1-s)y degan manoni anglatadi.
y = (1 − s)y + i.
Qayta tartibga solish shart sharoitini inobatga olish.
i =sy.
Bu tenglama uchinchi bobda ko`rganimizdek investitsiyani tejash tenglamasini ko`rsatadi. Shunday qilib jamg`arma darajasi s ishlab chiqarish qismi ham investitsiya ulushiga bog`langan.
Bugungi kunda Solou modeli har ikki masalani joriy etadi, ishlab chiqarish funksiyasi va iste’mol funksiyasi istalgan vaqtda iqtisodiyotni tasvirlab beradi. istalgan kapital k uchuny=f(k)ko`rsatkichi qancha miqdorda iqtisodiyotda ishlab chiqarish hajmini va tejash darajasi s ko`rsatkichini jamg`arma va investitsiya o`rtasidagi taqsimlashni belgilaydi.