1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

16. Оператор отображающий топологическое векторное пространство Е в топологическое векторное пространство Е₁ называется ограниченным, если
A) область определения этого опреатора есть все Е и область значения этого оператора есть все Е₁
B)оператор определен на всем Е и каждое ограниченное множество переводит снова в ограниченное
C)этот оператор определен на ограниченном множестве в Е
D)область значение оператора есть огрaниченное множество в Е₁
17. Число  называется собственным значением для линейного оператора А, если
A) уравнение Ax=x имеет решение
B)уравнение Ax=x имеет только нулевое решение
C)уравнение Ax=x имеет не нулевое решение
D) уравнение Аx=x не имеет решение.
18. Совокупность чисел  называется непрерывным спектром для оператора А, действующего в комплексном бесконечномерном пространстве Е, если
A) оператор A–I ограничен
B) оператор (A–I)^–1 определен на Е
C) оператор (A–I)^–1 определен на всем Е и ограничено
D) оператор (A–I)^–1 существует, но определен не на всем Е
19. Оператор А действующий из нормированного пространства Е в нормированное пространство Е₁ называется непрерывным, если …
A) для >0, >0, из ||x₁–x₂||< следует ||Ax₁–Ax₂||<
B) для >0 и >0 из ||x₁–x₂||< следует||Ax₁–Ax₂||<
C) для >0 неравенство ||Ax₁–Ax₂||< выполнено для любых x₁,x₂  E
D) >0 и для x₁,x₂ выполнено ||Ax₁–Ax₂||<
20. Оператор А действующий из топологического линейного пространстве Е в топологическое линейное пространство Е₁ называется обратимым, если
A) для хDomA сопоставляет единственный элемент yImA
B)для yImA существует элемент Ax=y удовлетворяющий условию х DomA;
C) для yImA уравнение Ax=y имеет единственное решение
D)для х DomA уравнение Ах=у имеет единственное решение;