1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

10..Как определяется прямая сумма H=H_n гильбертовых пространств H₁,H₂,…,H_n,…
A) элементы имеют вид h=h₁+h₂+…+h_n…., где (h_nH_n),скалярное произведение определяется в виде
B)элементы имеют вид h=(h₁,h₂,…,h_n…), где (h_nH_n) и , скалярное произведение определяется в виде
C)элементы имеют вид h=(h₁+h₂+…+h_n….), где (h_nH_n), скалярное произведение определяется в виде
D) элементы имею вид h=h₁+h₂+…+h_n….,скалярноен произведение определяется в виде
11.Что называется сопряженное пространство Е^* к топологическому линейному пространству Е
A) пространство изоморфное к простраству Е
B) пространство всех непрерывных линейных операторов определенные в пространстве Е
C) пространство всех непрерывных линейных функционалов определенные в пространстве Е
D) пространство всех функционалов определенные в пространстве Е
12. Если в пространстве Rⁿ a -некоторый фиксированный элемент и линейный функционал f определен в виде f(x)=(x,a) тогда чему равна норма функционала?
A)||f||=0 B)||f||=||a|| C)||f||=1 D)
13. Евклидовы пространства R и R* называются изоморфными, если определена отображение , и 1 )взаимнооднозначное отображение; 2) из и следует ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) Укажите верные условия
A)1,2,3,4,5,6 -: все -: 1,2,3,4,6 -: 1,2,4,7
14. Какое из следующих свойств не верно для нормы линейного функционала f определенный на нормированном пространстве Е.
A)
B)
C)
D)