1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga qo`yilgan koshi masalasini yechish usuli 1-ta’rif


Birinchi chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi



Download 439,36 Kb.
bet6/8
Sana18.02.2023
Hajmi439,36 Kb.
#912643
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga q

Birinchi chegaraviy masala yechimining mavjudligi va yagonaligi
Teorema (mavjudlik):
bo’lsin. U holda o’tgan ma’ruzada qaragan
[1]
formula bilan aniqlanadigan funksiya quyidagi xossalarga ega:

va (1)-(4) shartlarni qanoatlantiradi (o’tgan ma’ruzada qaralgan [1.2] chegaraviy masala yechimi bo’ladi).
. Birinchi chegaraviy masala yechimining yagonaligi
Quyidagi umumiy 1 – chegaraviy masalani qaraymiz:


TEOREMA: (YAGONALIK) Faraz qilaylik va funksiyalar bir xil [1.3] chegaraviy masalaning yechimi bo’lsin, u holda soxada

Xususiy hosila 15
Energiya integralining tebranish tenglamasi uchun chegaraviy masala yechimining yagonaligi Quyidagi masalani qaraymiz Bu giperbolik tipdagi chiziqli bo’lmagan tenglama uchun berilgan masala Gursa masalasi deb ataladi. Ta’rif: u(x,y) funksiya [1.4] masalaning yechimi deb ataladi, agarda va (1) – (3) shartlarni qanoatlantirilsa. Berilgan masalaning yechimi mavjudligi va yagonligini bir necha etaplarda isbotlaymiz. Dastlab biz [1.4] masalani qandaydir chiziqli bo’lmagan integral tenglamalar sistemasiga ekvivalent ekanligini ko’rsatamiz. Faraz qilaylik, u(x,y) funksiya [1.4] masalaning yechimi bo’lsin. U holda (1) tenglamani dastlab y bo’yicha keyinx bo’yicha integrallab, quyidagini xosil qilamiz: (1) Teorema: (Yagonalik)Faraz qilaylik
ikki funksiyalar sistemasi mavjud bo’lib, ular (1-8)-(1-10) integral
tenglamalar sistemasining yechimlari bo’lsin va bunda[1.4]tenglamaning yechimimavjudligi haqidagi teoremani (1)-(4) shartlari bajarilgan bo’lsin, u holda

funksiyalar to’g’ri to’rtburchakda aynan 0 ga teng bo’ladi.


XUSUSIY HOSILA 27

Download 439,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish