1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga qo`yilgan koshi masalasini yechish usuli 1-ta’rif


Cheksiz sohada issiqlik tarqalishi tenglamasiga qo’yilgan Koshi masalasini yechish usuli



Download 439,36 Kb.
bet8/8
Sana18.02.2023
Hajmi439,36 Kb.
#912643
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga q

Cheksiz sohada issiqlik tarqalishi tenglamasiga qo’yilgan Koshi masalasini yechish usuli
Ta’rif: (1) issiqlik tarqalish tenglamasining
(2)
boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi uzluksiz va chegaralangan yechimini topish masalasiga chegaralanmagan sterjenda issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Koshi masalasi deyiladi.
(1)-(2) Koshi masalasining nolmas chegaralangan yechimini o’zgaruvchilarni ajratish usulida izlaymiz, ya’ni yechimni
(3)
ko’rinishda izlaymiz. (3) ifodani (1) ga qo’yib xuddi Fur’e usulidagi kabi quyidagi tenglamalarni olamiz:
.
Bu tenglama esa o’z navbatida ikkita
, (4)
(5)
oddiy differensial tenglamalarga ajraladi. Bu oddiy differensial tenglamalarni yechish bilan biz tanishmiz:
, ,
bunda va ixtiyoriycheklidoimiylar. Bulargava (3) gaasosan (1) tenglamaning chegaralangan yechimi uchun

ifodani hosil qilamiz. (1) chiziqli tenglama bo’lganligi uchun bu yechimlarning bo’yicha yig’indisi ham yana yechim bo’ladi:
. (6)
Yechimning bu ko’rinishidagi noma’lum koeffisientlarni (2) boshlang’ich shartdan foydalanib topamiz
. (7)
(7) da teskari Fur’e almashtirishlarini qo’llash bilan noma’lum koeffisientlarni topamiz:
. (8)
koeffisientlarning (8) ifodasini (6) ga qo’yish bilan qo’yilgan (1)-(2) Koshi masalasi yechimini hosil qilamiz

.
Oxirgi tenglikdagi ichki integralni hisoblaymiz:
. (9)
Natijada qaralayotgan Koshi masalasi yechimi uchun quyidagi integral tasvirni olamiz
.
Download 439,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish