1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga qo`yilgan koshi masalasini yechish usuli 1-ta’rif


Yarim to`g`ri chiziqdagi bir jinsli chegaraviy shart bilan berilgan ikkinchi chegaraviy masala. O`zgaruvchilarni ajratish usuli



Download 439,36 Kb.
bet5/8
Sana18.02.2023
Hajmi439,36 Kb.
#912643
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga q

Yarim to`g`ri chiziqdagi bir jinsli chegaraviy shart bilan berilgan ikkinchi chegaraviy masala. O`zgaruvchilarni ajratish usuli IKKINCHI CHEGARAVIY MASALA. Yarim to’g’ri chiziqdagi bir jinsli chegaraviy shart bilan berilgan ikkinchi chegaraviy masala quyidagi ko’rinishga ega:
Oldingi holdagiday harakat qilamiz. Lekin bizlarni faqat juft davom ettirish qanoatlantiradi:

Yangi Koshi masalasi va uning uchun Dalamber formulasi bo’yicha yechimi 2-chi ma’ruzada ko’rsatganimizdek bo’ladi:

Oldingi holdagidek, bo’lsin.
U holda (1), (3), (4) shartlarning bajarilishi ayon.
(2) shartni tekshiramiz. Dalamber formulasini differensiallasak va juft funksiyaning hosilasi toq funksiya bo’lishini inobatga olib, quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

toqligidan va juftligidan ko’rinadiki ikkala had ham nolga teng.

2. O’zgaruvchilarni ajratish usuli.

uchun umumiy formula shunga o’xshash olinadi.

kesmada ortonormallashgan funksiyalar sistemalarini qaraymiz.

Fur’ye koeffisiyentlarini

kabi aniqlaymiz.
U holda matematik analiz kursidan ma’lumki, agar bo’lsa, u holda
,
qatorlar yaqinlashadi. Buni eslab qolamiz va bir jinsli chegaraviy shartlar bilan berilgan bir jinsli tebranish tenglamasi uchun birinchi chegaraviy masalaga o’tamiz:

Uning yechimini quyidagi usul bilan topamiz: biror funksiyaga keltiruvchi almashtirishlarni bajaramiz, so’ngra, ma’lum bir shartlarni qanoatlantiruvchi va funksiyalar uchun bu funksiya mavjud bo’lishini va berilgan masala yechimi ekanligini isbotlaymiz.
Yechimni ko’rinishda izlaymiz. Bu nolga aynan teng bo’lmagan funksiya bo’lsin. ni tebranish tenglamasiga qo’yib, quyidagini hosil qilamiz:

bu yerda qandaydir o’zgarmas son.
Bu ayniyatlardan ikkita tenglama kelib chiqadi:

da funsiya (2) shartni qanoatlantiradi.
XUSUSIY HOSILA 14

Download 439,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish