1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga qo`yilgan koshi masalasini yechish usuli 1-ta’rif


Parabolik tipli tenglamalarga keltiriladigan fizik jarayonlar: issiqlik tarqalish va diffuziya tenglamalari. Asosiy masalalarning qo’yilishi



Download 439,36 Kb.
bet7/8
Sana18.02.2023
Hajmi439,36 Kb.
#912643
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
1-tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga q

Parabolik tipli tenglamalarga keltiriladigan fizik jarayonlar: issiqlik tarqalish va diffuziya tenglamalari. Asosiy masalalarning qo’yilishi
Sterjinda issiqlik tarqalish tenglamasi: . (7)
Agar sterjen bir jinsli bo’lsa (7) tenglamada  va lar doimiy bo’lib, (7) tenglama quyidagi ko’rinishni oladi:
, (8)
bunda
.
Agarda sterjenda tashqi issiqlik manbaalari bo’lmasa,  bo’lib, issiqlik tarqalish tenglamasi quyidagi sodda ko’rinishga keladi: .
Trubka  qismi uchun  vaqt intervalida gaz massasi balansi tenglamasi quyuidagi ko’rinishda bo’ladi:
.
Ushbu integrallarga ham o’rta qiymat haqidagi teoremani qo’llab, gaz yoki suyuqlik diffuziya uchun differensial shakldagi tenglamaga ega bo’lamiz:
.
1-ta’rif: (7) issiqlik tarqalish masalasining . boshlang’ich shart va 1-tipdagi (mos ravishda 2-tipli, 3-tipli yoki aralash tipli) chegaraviy sharni qanoatlantiruvchi yechimini topish masalasiga 1-tur (mos ravishda 2-tur, 3-tur yoki aralash) chegaraviy masala deyiladi.
2-ta’rif: (7) issiqlik tarqalish masalasining sohada aniqlangan va

shartni qanoatlantiruvchi yechimini topish masalasiga issiqlik tarqalish tenglamasi uchun qo’yilgan Koshi masalasi deyiladi. Bunda berilgan funksiya.
Xususiy hosila 28
Issiqlik tarqalish tenglamasi yechimi uchun maksimal qiymat prinsipi. Chegaraviy va Koshi masalasi yechimining yagonaligi
Teorema: (Maksimal qiymat prinsipi).Agar funksiya yopiq sohada aniqlangan va uzluksiz differensiallanuvchi bo’lib, sohada (2) tengllani qanoatlantirsa, u holda funksiya o’zining eng katta va eng kichik qiymatiga yo boshlang’ich vaqtda yoki sohaning chegaraviy nuqtalari yoki nuqtalarda erishadi.
Teorema: (1-chegaraviy masala yechimining yagonaligi)
(6)
issiqlik tarqalish tenglamasi
(7)
boshlang’ich shart va
(8)
chegaraviy shartlarni qanoatlantiruvchi va sohada aniqlangan, ikkinchi tartibgacha uzluksiz differensizllanuvchi yechimi yagonadir.
Ta’rif: sohada
(9)
issiqlik tarqalish tenglamasining
(10)
boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi uzluksiz va chegaralangan yechimini topish masalasiga issiqlik tarqalish tenglamasiga qo’yilgan Koshi masalasi deyiladi.
Teorema: sohada (9) tenglamaning (10) boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi uzluksiz va chegaralangan yechimi yagonadir.
Xususiy xosila 29

Download 439,36 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish