1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды. Основные понятия фильтрации

19. Комплексный потенциал фильтрационного течения. Метод суперпозиции для фильтрационных движений жидкости.
Комплексный потенциал фильтрационного течения.
Связь функции  и  осуществляется условием Коши-Римана , и указывает на то, что  и  можно рассматривать как действительную и мнимую часть аналитической функции от комплексного переменного. , -комплексный потенциал течения. Производная аналитической функции , не зависит в силу условий Коши-Римана от направлений изменения dz. – комплексная скорость течения. По модулю комплексная скорость = модулю вектора скорости.
Метод суперпозиции
Физический смысл метода наложения решений состоит в том, что если имеется несколько фильтрационных потоков с потенциалами 1, 2, ... n каждый из которых удовлетворяет уравнениям , то и сумма вида Сумма( Сi i) - также удовлетворяет этим уравнениям. Здесь Ci -произвольные постоянные, пропорциональные например дебитам добывающих скважин.
Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления и потенциала в любой точке пласта, вызванное работой каждой скважины (нагнетательной или добывающей), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, совершенно независимо от других скважин; затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления и потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются. Суммарная скорость фильтрации находится как сумма векторов скоростей фильтрации, вызванных работой каждой скважины, по правилам сложения векторов.
Метод суперпозиции можно использовать не только в бесконечных пластах, но и в пластах имеющих контур питания или непроницаемую границу, той или иной формы. В этом случае для выполнения условий на границе приходится вводить фиктивные скважины-стоки или скважины-источники за пределами пласта. Путем введения фиктивных скважин добиваются того, что фиктивные скважины совместно с реальными обеспечивают выполнения граничных условий. При этом задача сводится к рассмотрению одновременной работы реальных и фиктивных скважин, но уже в бесконечном пласте. В этом состоит метод отображения источников и стоков.