1. Основные понятия фильтрации. Основные законы фильтрации. Пористость среды. Основные понятия фильтрации

14. Уравнения установившейся фильтрации сжимаемой жидкости. Фильтрация газа
При фильтрации газа, плотность которого мала, силы тяжести незначительны и, следовательно, ими можно пренебречь. Тогда уравнение (2.59) представляется следующим образом Предположим, что , k, - зависят только от давления p. В этом случае, как и ранее, можно ввести некоторую функцию позволяющую упростить процесс нахождения решения. С этой целью вводим функцию Лейбензона (2.42) и находим . Так как массовая скорость фильтрации в рассматриваемом случае подчиняется линейному закону Дарси, то имеем равенство . Функция Лейбензона как следует из (2.59) удовлетворяет уравнению Лапласа.
15. Простейшие граничные условия, записанные через потенциал скорости
Пусть движение жидкости установившееся, а сама жидкость несжимаема. Границей области фильтрации является непроницаемая поверхность. Вдоль этой поверхности нормальная составляющая скорости должна равнятся нулю . Используя равенство (2.54) запишем условие на непроницаемой поверхности в виде . Аналогично используя (2.54) запишем условие на свободной поверхности в виде . Но так как переменное s направлено на поверхности L1, то из последнего равенства следует, что на границе свободной жидкости потенциал сохраняет постоянное значение, т.е. Условия на границе раздела грунтов с различными проницаемостями, если определяется из (2.25) то можно записать в виде , , (2.70) где 1, 2 - потенциалы скоростей в областях с соответствующими проницаемостями k1, k2, а коэффициент .
20. Уравнение плоского движения фильтрации баротропной жидкости.
Оси Х,У в декартовых системах координат расположим в плоскости || которой проходит фильтрация, тогда составляющие скорости по осям (по уравнению Дарси):
, , Тогда уравнение неразрывности имеет вид: .
Полагаем что жидкость баротропная: . Системы всех приведенных уравнений описывает двумерную фильтрацию баротропной жидкости.