1-misol to‘plam sifatida

1.1. Misol. - ikkita elementdan iborat to’plam berilgan bo’lsin. Bu to’plamda bir qancha usullar bilan topologiya kiritish mumkin:
a) , b) , v) , g) . topologik fazo ekanligini tekshirish mumkin.
1.2. Misol. Zarisskiy topologiyasi. Ixtiyoriy - cheksiz to’plam va bu to’plamning to’ldirmasi chekli bo’ladigan barcha qism to’plamlaridan hamda bo’sh to’plamdan iborat oilani qaraymiz. Osongina tekshirish mumkinki, oila da topologiya tashkil qiladi. Bu topologiyaga Zarisskiy topologiyasi deyiladi.
1.1.1. Misol. - ikkita elementdan iborat to’plam berilgan bo’lsin. Bu to’plamda bir qancha usullar bilan topologiya kiritish mumkin:
a) , b) , v) , g) . topologik fazo ekanligini tekshirish mumkin.
1.1.2. Misol. Zarisskiy topologiyasi. Ixtiyoriy - cheksiz to’plam va bu to’plamning to’ldirmasi chekli bo’ladigan barcha qism to’plamlaridan hamda bo’sh to’plamdan iborat oilani qaraymiz. Osongina tekshirish mumkinki, oila da topologiya tashkil qiladi. Bu topologiyaga Zarisskiy topologiyasi deyiladi.


Bizga topologik fazo berilgan bo’lsin.
2.1.1.Ta’rif. Ixtiyoriy ikkita turli va nuqtalar uchun kamida bittasining ikkinchisini o’z ichiga olmaydigan atrofi mavjud bo’lsa ajrimlilikning nolinchi aksiomasini qanoatlantiruvchi topologik fazolar yoki -fazolar deyiladi.
2.1.1.Izoh. Shunday topologik fazolar mavjudki, u ajrimlilikning nolinchi aksiomasini qanoatlantirmaydi.
2.1.1. Misol. Ikki va elementdan iborat bo’lgan to’plamni qaraylik. Bu to’plamda quyidagi topologiya kiritamiz: . Bizga ma’lumki, topologik fazo bo’ladi. Bu topologik fazo -fazo bo’lmaydi.