1-mavzu. Mavzu. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va ta’riflar. Birinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar

1. tenglamaning bo’lganda bo’ladigan xususiy yechimini toping.

2. Quyidagi tenglamalarning umumiy yechimlarini toping.

3. Quyidagi differensial tenglamalarning umumiy yechimini toping:

4. tenglamaning bo’lganda, bo’ladigan boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi xususiy yechimni toping.

Mustahkamlash uchun savollar
1. Yuqori tartibli differensial tenglamalarning qanday xillari bor?

2. Qanday differensial tenglamalarning tartibini pasaytirish bilan yechish mumkin?

3. Qanday differensial tenglamalarga chiziqli deyiladi?

4. Ikkinchi tartibli o’zgarmas koffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar qanday ko’rinishda bo’ladi?

5. Xarakteristik tenglama nimadan iborat?

6. Xarakteristik tenglama ildizlariga qarab umumiy yechimni yozish mumkinmi?

7. Xarakteristik tenglama ildizlari kompleks qo’shma bo’lganda yechim qanday yoziladi?

8. Xarakteristik tenglama ildizlari karrali, haqiqiy va har xil bo’lganda umumiy yechim qanday yoziladi?

9. Eyler formulasi qanday bo’ladi?

•