1-mavzu. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va taʼriflar. Differensial tenglama tushunchasiga olib keluvchi ayrim masalalar. Reja

Oddiy differensial tenglamalar: ularga bitta argumentning funksiyasi va uning hosilalari kiradi;

Xususiy hosilali tenglamalar: ularga kiruvchi funksiyalar koʻp oʻzgaruvchili boʻladi;

Stoxastik differensial tenglamalar: ularga stoxastik jarayonlar kiradi.


2.Birinchi tartibli differensial tenglama. Koshi masalasi.
Taʼrif 7. Birinchi tartibli differensial tenglama deb

koʻrinishdagi tenglamaga aytiladi.

Taʼrif 8. Agar tenglamani ga nisbatan yechishni iloji boʻlsa, – bunday tenglamalar hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglama deyiladi.

Taʼrif 9. Koshi masalasi deb, differensial tenglamani (yoki boshqacha yozuvi ) boshlangʻich shartni bajaruvchi yechimini topish masalasiga aytiladi.

Koshi masalasi geometrik nuqtai nazardan XOY tekislikda berilgan nuqtadan oʻtuvchi integral egri chiziqni topishni anglatadi.

1.