1-маъруза «бошқариш системаларининг структуравий тахлили» фанига кириш

Биринчи тартибли статик звенонинг вақт характеристикаси
Биринчи тартибли статик звенонинг узатиш функциясини оламиз. Бунинг учун (5.5) дифференциал тенгламани Лаплас бўйича алмаштирамиз:

(5.12)

Сўнгра оригиналга дифференциаллаш теоремасини (5.12) ифодага қўллаб, қуйидагига эга бўламиз.

(5.13)

Узатиш функциясини аниқлаш бўйича бошланғич шарт нолга тенг эканлигини y(0) = 0 инобатга олиб, (5.13) ифодадан қуйидаги алгебраик тенгламага келамиз.

(5.14)

(5.14) ифодадан чиқиш ва кириш катталиклари нисбатини олсак,

(5.15)

биринчи тартибли статик звенонинг узатиш функциясига эга бўламиз.
Биринчи тартибли статик звенонинг ўтиш функцияси
Биринчи тартибли статик звенонинг ўтиш функциясини оламиз.

Лаплас алмаштириши жадвалидан фойдаланиб, биринчи тартибли статик звенонинг оригиналига мос тасвирини оламиз:

(5.16)

5.5. расмда келтирилган ўтиш характеристикаси экспонента кўринишида бўлади. Демак, чиқиш катталигининг янги ўрнатилган қийматига эришиши учун назарий жихатдан чексиз вақт талаб этилади. Шунинг учун биринчи тартибли статик звено кўпинча биринчи тартибли инерсион звено деб ҳам юритилади.
Звенонинг динамик хусусиятни унинг доимий вақти билан аниқланади. Звенонинг доимий вақти қанчалик катта бўлса, тизимдаги ўтиш жараёни шунча секин амалга ошади. Агар доимий вақт кичик бўлса ва нолга интилса, у холда экспонента поғонали сигнал кўринишини олади. Бу эса нолинчи тартибли звенонинг характеристикасига яқинлашишни билдиради. Фараз қилайлик, Т= 0 бўлсин. Унда инерсион звено ноинерционга айланиб қолади ва звенонинг ўтиш жараёни дархол амалга ошади. Бу мулохазалар доимий вақтнинг физик мохиятини тушунишга олиб келади. Доимий вақт – звенонинг инерциясини англатади.