1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

Yechish. 1) Berilgan matritsaning teskarilanuvchi ekanligini,
ya’ni r(А)=3ekanligini tekshirib olamiz:



Demak, r(А)=3 ekan., ya’n i matritsa chiziq li erkli va shu sababli teskarilanuvchi.
2) Teskari matritsani elementar matritsalar yordamida topamiz:


Teskari matritsa to‘g‘r i topilganligiga tekshirish natijasida ishonch hosil qilamiz.
T e k s h ir is h :

25-mavzu. n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasini matritsali tenglamaga keltirish va yechish.
F =< F; +, ̶ ,·, ^-1 ,0,1 > maydon berilgan bo‘lsin. Barcha noma’lumlarining darajasi birdan katta bo‘lmagan tenglama chiziqli tenglama deyiladi. a₁x₁+_….+a_nx_n=b tenglamani to‘g‘ri sonli tenglikka aylantiruvchi
ξ=(ξ₁,……,ξ_n), ξ_i ϵ F, i=1,n
vektor berilgan tenglamaning yechimi deyiladi. Ushbu

sistema F maydon ustida berilgan n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar
sistemasi deyiladi, bunda aij, lar sistemaning koeffitsiyentlari (sonlar), x_1,x₂,…..,x_n lar noma’lum koeffitsiyentlari, b₁,b_2,….,b_n lar ozod hadlar deyiladi.
n ta noma’lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi deb shunday
ξ=(ξ₁,……,ξ_n), ξ_i ϵ F, i=1,n
vektorga aytiladiki, u sistemaning barcha tenglamalarini to‘g‘ri tenglikka aylantiradi.
CHTS kamida bitta yechimga ega bo‘lsa, u hamjoyli, yechimga ega bo‘lmasa, hamjoyli bo ‘lmagan CHTS deyiladi. Yagona yechimga ega bo‘lgan sistema aniq sistema, cheksiz ko‘p yechimga ega bo‘lgan sistema aniqmas sistema deyiladi.
n ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar sistemasi

berilgan bo`lsin. Matritsalarni ko`paytirish amali va matritsalar tengligi ta`rifidan foydalanib, sistemani
AX = B
matritsali tenglama ko`rinishida yozish mumkin. Bu yerda, A = (a_iκ) - asosiy matritsa, B – ozod hadlar ustun matritsasi va X - noma`lumlar ustun matritsasi. Sistemaning asosiy matritsasi A maxsusmas bo`lib, A^-1 uning tes-kari matritsasi bo`lsin. AX = B tenglama ikkala qismini chapdan tes-kari A<sup>-1</sup> matritsaga ko`paytiramiz va
A^-1A = E, EX =X
tengliklarni e`tiborga olsak,
X = A<sup>-1</sup>B (1)
tenglamani olamiz. (1) tenglama tenglamalar sistemasi yechimini matritsa shaklda yozish yoki sistemani teskari matritsa usulida yechish formulasi deyiladi. Shunday qilib, sistemani teskari matritsa usulida yechish uchun A kvadrat matritsa teskarisi A<sup>-1</sup> quriladi va u chapdan ozod hadlar matritsasi B ga ko`paytiriladi.
Har bir usul kabi teskari matritsa usuli o`zining afzallik va noqulaylik jihatlarga ega. Bir nechta asosiy matritsalari aynan teng va biri-biridan faqat ozod hadlari ustuni bilan farq qiluvchi sistemalarni teskari matritsa usulida yechgan maqsadga muvofiq. Chunki, bir marta qurilgan teskari matritsa mos ozod hadlari ustuniga ko`paytiriladi va natija olinaveradi. Usulning noqulay jihati teskari matritsa qurish jarayoni bilan bog`liq bo`lib, ayniqsa, detA nolga yaqin bo`lganda ko`p xonali sonlar ustida hisob-kitoblarni talab etadi.