1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

1.Mantiq amallari:dizyunksiya,konyuksiya inkor
Mulohaza matematik mantiqning asosiy tushunchalaridan bo‘lib, u rost yoki yolg‘onligi bir qiymatli aniqlanadigan darak gapdir. Masalan, «Kvadrat to‘g‘ri to‘rtburchakdir», «2>5» kabi tasdiqlar mulohazalar bo‘lib, birinchi mulohaza rost, ikkinchi mulohaza esa yolg‘on mulohazadir. Berilgan A mulohaza rost bo‘lganda yolg‘on, A mulohaza yolg‘on bo‘lganda rost bo‘ladigan mulohaza A mulohazaning inkori deyiladi va orqali belgilanadi. A va В mulohazalar rost bo‘lgandagina rost bo‘lib, qolgan hollarda yolg‘on bo‘ladigan mulohaza A va В mulohazalaming konyunksiyasi deyiladi va ko‘rinishda belgilanadi. A va В mulohazalar dizyunksiyasi deb, A va В mulohazalarning ikkalasi ham yolg‘on bo‘lgandagina yolg‘on, qolgan hollarda rost boladigan A v В mulohazaga aytiladi. A va В mulohazalar implikatsiyasi deb, A mulohaza rost va В mulohaza yolg‘on bo‘lgandagina yolg‘on, qolgan hollarda rost boladigan mulohazaga aytiladi. A va В mulohazalar ekvivalensiyasi deb, A va В mulohazalarning ikkalasi ham yolg‘on yoki ikkalasi ham rost bo‘lganda rost, qolgan hollarda yolg‘on bo‘ladigan mulohazaga aytiladi. Yuqorida ta’riflangan amallar rostlik jadvali quyidagi ko‘- rinishda bo‘ladi.
Misol. mulohazaning rost yoki yolg‘onligini aniqlang. Yechish. Berilgan mulohaza konyunksiya hamda implikatsiya amallari yordamida hosil qilingan. Bu mantiq amallarining ta’rif

lariga ko‘ra qaralayotganx m ulohaza rost va yolg‘on bo‘lganda yolg‘on, boshqa hollarda rost. Har bir mulohazaning rostlik qiymatini aniqlaymiz.
predikat butun sonlar to‘plamida olingan har qanday (x, y) juftlikda rost mulohaza bo‘lmaydi. Masalan, x = 1, у = 2.

• 
  predikat butun sonlar to ‘plamida olingan har qanday (y, z) juftlikda rost mulohaza boMmaydi. Masalan, у = 2, z = 3. predikat butun sonlar to'plamida olingan har qanday (x, z) juftlikda rost mulohaza boMmaydi. Masalan, x = 1, z = 3. Quyidagi holatlami qarab chiqamiz:
  

1) mulohazadagiV(x,y,z € N ) (x :y) mulohaza yolg‘on. U holda konyunksiya va implikatsiya amallari ta’riflga ko'ra V( x, y, z € N ) mulohaza rost.
2) mulohazadagi \/(x,y,z €N) mulohaza yolg‘on. U holda konyunksiya va implikatsiya amallari ta’riflga ko‘ra V(x, у , z €N) mulohaza rost.
3) V(x,y,z€ N) mulohazadagi V(x,y,z €N) yolg‘on. U holda konyunksiya va implikatsiya amallari ta’rifiga ko‘ra \/(x,y,z e N) mulohaza rost.
4) rost bo‘lsa, va lar bir vaqtda rost. bo‘lsa, u holda shundayA:, 1 e N sonlar topiladiki, x = у . k va у = z • 1, Bundan . Demak, implikatsiya ta’riflga ko‘ra, bu holda ham berilgan mulohaza rost. Demak, berilgan mulohaza rost mulohaza.