1. Mantiq amallari: dizyunksiya,konyuksiya inkor

27-mavzu: Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar yordamida teskari matritsani va matritsa rangini topish.
F=-1 ,0,1> maydon va maydon ustida F^mxn matritsalar to’plami berilgan bo’lsin.
A matritsaning matritsa ostisi deb, uning qandaydir satr va ustunlarini o’chirishdan hosil bo’lgan matritsaga aytiladi.
k-tartibli matritsaosti determinanti A matritsaning k-tartibli minori deyiladi.
Kvadrat matritsaning i-qatori j- ustunini o’chirishdan hosil bo’lgan matritsaosti determinanti aij elementning minori deyiladi va Mij ko’rinishda belgilanadi.
A_ij=(-1)^i+j·M_ij
ko’paytma a_ij elementning algebraik to’ldiruvchisi deyiladi.
Shunday X va A n-tartibli kvadrat matritsalar berilgan bo’lib, ular uchun XA=AX=E (E- n- tartibli birlik matritsa) shart bajarilsa, u holda X matritsaga teskari matritsa deyiladi va A^-1 ko’rinishda belgilanadi.
Laplas teoremasi: kvadrat matritsaning determinanti biror-bir satr (ustun) elementlari bilan ularning algebraic to’ldiruvchilari ko’paytmalarining yig’indisiga, ya’ni
|A|=a1jA1j+….+anjAnj (|A|=ai1Ai1+….+ainAjn), i,jϵ{1,…,n} ga teng.
A matritsaning aij elementining Aij (i,jϵ{1,….,n}) algebraik to’ldiruvchilardan iborat matritsa A matritsaga biriktirilgan matritsa deyiladi.
Agar |A| ǂ 0 bo’lsa, u holda A matritsa teskarilanuvchi matritsa deyiladi.
F=-1 ,0,1> maydon berilgan bo’lsin.
F maydonning mn ta a_ij (i=1,m, j=1,n) elementlaridan tuzilgan ushbu

ko’rinishdagi jadval F maydon ustidagi mxn tartibli matritsa deyiladi. A va B matritsalar berilgan bo’lib, ularning mos ravishda, satrlari va ustunlari soni teng bo’lsa , u holda A va B matritsalar nomdosh matritsalar deyiladi.
A matritsaning har bir aij elementi B matritsaning unga mos bij elementiga teng bo’lsa, u holda Ava B nomdosh matritsalar teng matritsalar (aks holda teng emas matritsalar) deyiladi.
Bitta satrli matritsalarni satr vektorlar, bitta ustunli matritsalarni ustun vektorlar deb qarash mumkin.
matritsada A₁,…..,A_n satr vektorlar va A¹,….,Aⁿ ustun vektorlar mavjud.
Matritsadagi satr vektorlar sistemasining rangi matritsaning satr rangi, ustun vektorlar sistemasining rangi ustun rangi deyiladi. a matritsaning satr rangini r(A), ustun rangini r(B) ko’rinishda belgilaymiz.
Matritsa rangini aniqash uchun matritsa ustida elementar almashtirishlar bajariladi. Ular quyidagilar:

1. 
   Matritsadagi ixtiyoriy ikkita satr yoki ustun o’rinlarini almashtirish.
   
2. 
   Matritsadagi ixtiyoriy ikkita satr yoki ustun elementlarini noldan farqli songa kopaytirish.
   
3. 
   Matritsadagi ixtiyoriy ikkita satr yoki ustun elementlarini noldan farqli songa kopaytirib, boshqa satr yoki ustunning mos elementlariga qo’shish.
   
4. 
   Barcha elementlari nollardan iborat bo’lgan satr yoki ustunni matritsadan chiqarish.