Tekis aylanma harakat
Agar jism istalgan teng vaqt oraliqlarida bir xil burchakka burilsa, u holda bunday harakat tekis aylanma harakat deyiladi.
Jism tez yoki sekin tekis aylanishi mumkin. Masalan, soatlarning sekund va minut strelkalarining aylanishini taqqoslang. Bir xil vaqt oralig`ida sekund va minut strelkalari turli burchaklarga buriladi.
Jismning burilish burchagi ning tekis aylanma harakatda bu burilishni o`tishi uchun ketgan vaqt orallg`iga nisbati aylanish burchak tezligi deyiladi.
,
Burchak tezlik birligi qilib, bir sekundda bir radian burchakka buriladigan tekis aylanuvchi jismmning burchak tezligi qabul qilinadi.
Tekis aylanma harakatga yaqin bo`lgan aylanma harakatga Yerning o`z o`qi atrofida aylanishi misol bo`la oladi.
Tekis o`zgaruvchan aylanma harakat. Tekis aylanma harakat juda kamdan-kam uchraydi. Burchak tezligi vaqt o`tishi bilan o`zgaradigan aylanma harakatni ko`proq uchratish mumkin. O`zgaruvchan aylanma harakatni har kuni uchratamiz. Yo`lning turli uchastkalarida bir xil bo`lmagan burchak tezlik bilan velosiped, mototsikl, avtomobillarning g`ildiraklariaylanadi. Samolyotning uchish shatoitiga qarab samolyot vintining burchak tezligi o`zgaradi.
Aylanuvchi jism burchak tezligining istalgan teng vaqt oraliqlarida bir xil kattalikka o`zgaradigan harakatni qarab chiqamiz. Bunday harakat tekis o`zgaruvchan aylanma harakat deyiladi.
Chiziqli va burchak tezlik va tezlanishlar orasidagi bog`lanish. Burchak tezlik va burchak tezlanishlarning berilishi, jismning tekis yoki tekis tezlanuvchan aylanma harakatini to`la tavsiflashga imkon beradi. Aylanma harakatning bu xarakteristikalari hamma vaqt ham amaliy masalalarni yechishda eng qulay hisoblanmaydi. Masalan, detalga tokarlik stanogida ishlov berishda detalning faqat aylanma burchak tezligi emas, balki ishlov beriladigan detal sirtining keskichga nisbatan harakat tezligi ham muhim ahamiyatga ega.
Qattiq jism aylanganda uning aylanish o`qidan turli masofalarda joylashgan nuqtalari turli chiziqli tezliklar bilan harakatlanadi. Nuqta aylanish o`qidan qancha uzoqda bo`lsa, u shunchalik katta chiziqli tezlik bilan harakatlanadi, chunkinbir vaqtning o`zida aylanish o`qiga yaqin joylashgan nuqtaga nisbatan katta yo`lni bosib o`tadi.
Aylanuvchi qattiq jism har bir nuqtasining chiziqli tezligi aylana burchak tezlik bilan quyidagi munosabatda bog`langan:
bunda R-shu nuqta aylanayotgan aylananing radiusi. Jismning aylanish burchak tezligini biror kattalikka o`zgartirilganda, uning har bir nuqtasining chiziqli tezligi ham biror kattalikka o`zgarishi kerak. Jism nuqtasi harakatlanayotgan aylananing radiusi R o`zgarmaganligi uchun quyidagi munosabat to`g`iridir:
Bunday aylanuvchi jismning har bir nuqtasining chiziqli tezligi o`zgarishi uning aylanish burchak tezligi bilan quyidagi munosabatda bog`langanligi kelib chiqadi:
Bu tenglamaning ikkala qismini tezlikning o`zgarishi sodir bo`lgan vaqt intervaliga bo`lib, quyidagini hosil qilamiz
yoki .
Aylanuvchi jism nuqtasining chiziqli son jihatdan burchak tezlanish ni shu nuqtaning aylanish o`qiga bo`lgan masofasi R ga ko`paytirilganiga teng. Aylanuvchi jism nuqtasi aylanish o`qidan qanchalik uzoq joylashgan bo`lsa, uning chiziqli tezligi shunchalik katta bo`ldi.
Shunday qilib, aylanuvchi jism nuqtalarining chiziqli tezlik va tezlanishlari ularning aylanish o`qidan shu nuqtalargacha bo`lgan masofaga proporsional ekan.
Do'stlaringiz bilan baham: |