1-amaliy mashg‘ulot mavzu: avtomobil transportida iqtisodiy-matematik usullarni qo‘llab yechiladigan masalalar

6-AMALIY MASHG‘ULOT
MAVZU: YUK TASHISH MARSHRUTLARINI AVTOKORXONALARGA OPTIMAL BIRIKTIRISH.
Ishning maqsadi: Yuk tashish marshrutlarini avtokorxonalarga biriktirishda unumsiz qatnovlarni kamaytirish.
Ishni bajarish tartibi:
1. Masalaning qo‘yilishi va matematik modeli.
2. Masalaning matematik modeli.
3. Boshlang‘ich (bazis) rejani tuzish.
4. Potensiallarni aniqlash.
5. Boshlang‘ich rejani optimallikka tekshirish.
1.Masalaning qo‘yilishi
Turli manzillarda joylashgan avtotransport korxonalarini isteʼmolchilar uchun tuzilgan marshrutlarga optimal biriktirish talab etiladi. Marshrutlarni korxonalarga shunday birkitish kerakki, bunda umumiy nolinchi qatnov masofasi yoki yo‘lni bosib o‘tish xarajatlari eng kam bo‘lsin.
Aytaylik bizga S dona marshrut berilgan bo‘lib, planlashtirilgan yuk tashishni bajarish uchun ulardan xar biriga A_S dona Avtomobil kerak. Yuk tashish bir necha korxona avtomobillari bilan amalga oshiriladi. Korxonalar soni K va xar korxonadagi avtomobillar soni A_k bo‘lsin.
2.Masalaning matematik modeli
Har bir k - korxonadan s - marshrutda ishlaydigan avtomobillarning shunday musbat qiymatlarini topish kerakki,
x_ks ≥ 0, k є K, s є S
bunda quyidagi shartlar bajarilsin:
hamma s - marshrutlarda ishlatiladigan avtomobillar soni k korxonadagi avtomobillar sonidan oshmasligi kerak;

hamma korxonalardan s - marshrutda ishlaydigan avtomobillar soni, shu marshrutda kerak bo‘lgan avtomobillar soniga teng bo‘lishi kerak;

yoki

umumiy taʼminlovchi yo‘l uzunligi yoki bu yo‘lni bosib o‘tishga ketgan xarajatlar minimal qiymatga ega bo‘lishi kerak.
Marshrutlarni korxonalarga optimal biriktirish uchun dastlabki maʼlumotlar jadvali

Marshrut nomeri	Avtomobil kunlik ish unumdorligi	Marshrutlarda bajarilishi lozim bo‘lgan transport ishi	Kerakli avtomobillar soni	Taʼminlovchi yo‘l
				1-ATKdan км	2-ATKdan км
1	700	7000	10	3+33=36	60+45=105
2	425	17000	40	3+3=6	60+60=120
3	565	34500	61	3+3=6	60+60=120
4	385	12550	33	3+3=6	60+60=120
5	600	6000	10	3+3=6	60+60=120
6	585	49300	72	3+3=6	60+60=120
7	435	21750	50	30+30=60	23+23=46

Marshrutlarni korxonalarga optimal biriktirilishi potensial usuli orqali yechilishi mumkin. Aytaylik yuk tashish ZIL-130 avtomobili bilan amalga oshiriladi (q_H = 5_T). Birinchi avtotransport korxonasi A₁ punktidan, ikkinchisi esa A₂ punktidan 3 km narida joylashgan. Birinchi korxonada 216 ta, ikkinchisida esa - 60 ta Avtomobil bor. Marshrutdagi transport ishi va kerakli avtomobillar soni kuyidagi tablitsada berilgan.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________