1-amaliy mashg‘ulot mavzu: avtomobil transportida iqtisodiy-matematik usullarni qo‘llab yechiladigan masalalar

j i	1	2	3	4	5	б	7	α
±θj
10	1	30	40	20	50	30	10	12	70	-100
-	2	17	18	25	16	31	15	35	60	+10
-	3	15	18	21	19	26	10	14	90	+90
	^Bj	30	40	20	50	30	15	35	220	-100
	∆i	9	10	9	3	6	-	-	α ∆i	_ θ

Topilgan qiymatlarni 10.12-jadvalning oxirgi ustuniga yozamiz. Manfiy farqlar yig‘indisini (θ) shu ustunning B, katagiga yozib qo‘yamiz.
Agar yuqoridagi farqning qiymati (θ) biror qator uchun manfiy ishorali bo‘lsa, uni manfiy. musbat bo‘lsa, musbat qator deb ataymiz Agar qator uchun θ = 0 bo‘lsa, uni neytral qator deymiz.
1. Neytral qatorlar shartli ravishda musbat yoki manfiy bo‘lishi mumkin. Agar neytral kagor musbat qator bilan bog‘lik bo‘lsa, yaʼni biror ustunda ikkala katorga tegishli kataklarda y_ij qiymati mavjud bo‘lsa, bunda neytral qator shartli ravishda musbat buladi. Agar u manfiy kagor bilan bog‘lik bo‘lsa, shartli manfiy buladi.
2. ∆_j ayirmalarni aniqlash. Buning uchun xar bir ustun uchun musbat qatorlardagi c_ji qiymatlaridan i є {+ θ} eng kichigi topiladi. min: c_ij jє {+ θ} va bu qiymatlardan manfiy qatorlarga tegishli ustunidan eng kichik c_ji є {± θ} ayriladi. yaʼni

Misolimizda ∆_j ayirmani 1. 2, ..... 5 ustunlar uchun qiymatni topish mumkin: ∆₁ = [min(c₁₂ : c₁₃)- c₁₁] = (15 - 6) = 9.
Shu tarzda ∆₂ =10, ∆₃ =9. ∆₄ =13. ∆₅ =6 topish mumkin. ∆_j ayirmalar qiymatlarini 10.12- jadvalning oxirgi qagoriga to‘ldiramiz.
3. ∆_j -ayirmalarni yechuvchi qo‘shilmalar deyiladi, Ularni topishdan maqsad, maʼlum qoidalar asosida topilgan ∆_j qiymatlaridan biri tanlab olinadi va manfiy qator c_ij qiymatlariga qo‘shiladi. Manfiy qatorlarning yangi c_ij qiymatlarida yana reja tuziladi va θ_j qiymatlari hisoblab chiqiladi. Bu ishlar to xamma j uchun θ_j qiymatlari nolga tenglashguncha davom ettiriladi.
Yechuvchi qo‘shilma qiymatini ∆ topilgan ∆_j qiymatlaridan kichigiga teng deb olish mumkin, yaʼni
(10.14)
Iteratsiyalar sonini kamaytirish maqsadida ∆ qiymatini E.P.Nesterev tomonidan quyidagicha topish taklif etilgan. Topilgan ∆_j qiymatlarini oshib borish tartibida joylashtiramiz, yaʼni

j	5	1	3	2	4
∆j	6	9	9	10	13

Yechuvchi qo‘shilma kattaligi bu kat orda g i shunday ∆_r qiymatiga teng bo‘ladiki, qatorning boshidan (j = 5) j = r +1 ustungacha bo‘lgan qiymatlarining yig‘indisi ( θ_j ) qiymatiga teng yoki undan katta bo‘lsin.
M isolimizda ∆ = ∆₂ = 10 chunki B_s + B_s + B_s + B_s = 30 + 30 + 20 + 40 = 120 120> ( θ_j )=100 topilgan ∆ = 10 qiymatini 10.11 jadvalning 1-ustun manfiy qatoriga yozib kuyamiz.
4. C_ji ning yangi shartli qiymatlarini topish. Buning uchun manfiy
q atorning hamma C_ji qiymatlariga ∆=10 kattaligini qo‘shib chiqamiz va ularning yangi C^R_ji qiymatlarini topamiz (10.12-jadval): C^R_ji = C_ji + ∆, jє{1,2,.,7}.
5. Yangi reja tuzish. Bunda xam dastlabki reja tuzilganidek ish ko‘riladi. Birinchi navbatda xar bir ustunda yagona eng kichik C_ji qiymatiga ega bo‘lgan kataklar to‘ldiriladi. Eng kichik C_ji qiymatiga ega bo‘lgan kataklar shunday to‘ldiriladiki. bunda qator iloji boricha neytral katorga aylansin.
Eng kichik yagona C_ji qiymatli kataklar j = 1, 3, 4, 5. 6, 7 ustunlarda mavjud. Bu kataklarni birinchi navbatda tuldiramiz. j = 2 qatorda esa uchta bir xil qiymatli C_ji mavjud. i = 1 qator neytral bo‘lishi uchun y₂₁ = 20, i = 2 qator uchun esa y₂₂=10, i= 3 uchun y₂₃ = 10 bo‘lishi kerak. hamma qatorlar uchun ± θ nolga teng, demak, topilgan reja optimaldir
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________