1-amaliy mashg‘ulot mavzu: avtomobil transportida iqtisodiy-matematik usullarni qo‘llab yechiladigan masalalar

1-AMALIY MASHG‘ULOT
MAVZU: AVTOMOBIL TRANSPORTIDA IQTISODIY-MATEMATIK USULLARNI QO‘LLAB YECHILADIGAN MASALALAR.
Ishning maqsadi: Bir turdagi yuklarni tashishni tashkil etishda transport ishini kamaytirish.
Ishni bajarish tartibi:
1. Masalaning qo‘yilishi va matematik modeli
2. Masalaning matematik modeli
3. Boshlang‘ich (bazis) rejani tuzish
4. Potensiallarni aniqlash
5. Boshlang‘ich rejani optimallikka tekshirish.
1. Masalaning qo‘yilishi va matematik modeli
Bir nechta punktda bir xil turdagi yuklar mavjud. Har bir punktda qancha yuk borligi maʼlum,bir nechta punktda mavjud yuklarga ehtiyoj bo‘lib, har bir punktning ehtiyoji maʼlum, punktlar orasidagi eng qisqa masofalar ham maʼlum. Qaysi punktdan qaysi punktga yuk olib borilishining ahamiyati yo‘q, lekin ularni bir-biriga shunday bog‘lash kerakki, bajarilgan umumiy transport ishi minimal bo‘lsin.

2. 
   Масаланинг математик модели
   

Aytaylik yuk jo‘natuvchi va qabul qiluvchi punktlar raqamlari to‘plami bo‘lsin. Punktlardan yuk jo‘natish hajmlari va punktlarga yuk qabul qilish hajmlari berilgan. Yuk tushiruvchi va ortuvchi punktlar orasidagi masofalar matritsasi berilgan bo‘lsin. Demak, shunday yuk tashish rejasini tuzish kerakki, bunda bosib o‘tilgan masofalar yig‘indisi eng kam bo‘lsin.
Har bir jo‘natuvchidagi mavjud yuklarning barisi tashib ketilishi lozim, yaʼni
i = 1, 2, . . . , m
Har bir yuk qabul qiluvchining ehtiyoji to‘la qondirilishi lozim, yaʼni
j = 1, 2, . . . , n
Shunday x_ij ≥ 0 qiymatlarni topish kerakki, bajarilgan umumiy transport ishi minimal bo‘lsin:

Bundan tashqari punktlarga olib kiriladigan va punktlardan tashib chiqiladigan yuklar miqdori o‘zaro teng, yaʼni,