1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

 = 
F
B
 =
F
C
 = 
F
D
 =
=
90°
A
D
B
C
O
a
b
48

---

6
75.
a
Kvadrat deb nimaga aytiladi? Kvadratning xossalarini ayting.
b
Kvadratga: 1
«parallelogramm»; 
«romb»; 3
«to‘g‘ri to‘rtburchak»
tushunchasi yordamida ta’rif bering.
76.
Kvadrat – kvadrat bo‘lmagan: 1
to‘g‘ri to‘rtburchakka nisbatan;
rombga nisbatan qanday alohida xossalarga ega?
77.
1
Kvadratning tomoni 
0 sm ga teng. Diagonallari kesishish nuqtasidan
tomonlaridan birigacha bo‘lgan masofani toping.
Kvadratning diagonali bilan tomoni orasidagi burchak nimaga teng?
Diagonallari orasidagi burchak-chi?
78.
Kvadratning perimetri 3
sm ga teng. Uning tomoni nimaga teng?
79.
To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi 3
sm, eni esa 
8 sm ga teng. Shu to‘g‘ri
to‘rtburchakning perimetriga teng bo‘lgan kvadratning tomonini toping.
80.
Qanday: 1
ikkita; 
to‘rtta teng uchburchakdan kvadrat hosil qilish
mumkin? Mumkin bo‘lgan yechimlarni ko‘rsating.
81.
AB
= 19 sm li kesmaga kvadratchalar yasalgan bo‘lib, ularning bir to-
moni 
AB
tomonda, ikkita qo‘shni kvadratlar umumiy uchga ega va
AB
dan turli tomonda joylashgan 
50- rasm
. Kvadratlarning 
AB
kesmada yotmagan tomonlari uzunliklari yig‘indisini toping.
8
2
.
1
B e r i l g a n :
ABCD
– kvadrat, 
AE
=
BF
=
CP
=
DL
51- rasm
.
I s b o t q i l i s h k e r a k :
EFPL
– kvadrat ekanligini.
Agar kvadrat tomonlarining o‘rtalari ketma-ket to‘g‘ri chiziq kesmasi
bilan birlashtirilsa, natijada qanday shakl hosil bo‘ladi?
3
To‘rtburchakning kvadrat ekanligini tekshirish uchun diagonallarining
tengligini va perpendikularligini tekshirish kifoya qiladimi?
8
3
.
Kvadratning diagonallari kesishish nuqtasidan tomonlaridan birigacha
bo‘lgan masofa 
dm 3 sm ga teng. Kvadratning perimetrini toping.
84.
1
Kvadratning perimetri 30 sm ga teng. Uning tomoni nimaga teng?
ABCD
kvadratda 
AC
diagonal o‘tkazilgan. à
ACD
uchburchakning
turini; b
ACD
uchburchakning burchaklarini toping.
Savol, masala va topshiriqlar
A
B
50
A
D
B
C
F
E
P
L
51

---

7
T e o r e m a .
T a ’ r i f .
Uchburchakning 
o‘rta chizig‘i 
deb, uning ikki tomoni o‘rta-
larini tutashtiruvchi kesmaga aytiladi.
ABC
uchburchakda 
AD
=
DB
va 
CE
=
EB
bo‘lsin, u holda 
DE
o‘rta chiziq
bo‘ladi 
ta’rifga ko‘ra
. 
DE
o‘rta chiziqqa nisbatan 
AC
tomon 
asos
deb ataladi
5
- rasm
. Har qanday uchburchakda uchta o‘rta chiziq bo‘ladi 
53- rasm
.
Uchburchakning o‘rta chizig‘i uning uchinchi tomoniga parallel, uning
uzunligi esa bu tomon uzunligining yarmiga teng.
B e r i l g a n :
ABC
da: 
AD
=
DB
,
CE
=
EB
, 
DE
– o‘rta chiziq
54- rasm
.
I s b o t q i l i s h k e r a k : 1
DE
||
AC
; 
2
DE
AC
=
.
I s b o t . Isbot qilish uchun 
DE
to‘g‘ri chiziqda 
EF
=
DE
kesmani qo‘yamiz
hamda 
C
va 
F
nuqtalarni kesma yordamida tutashtiramiz. Uchburchaklar tengli-
gining birinchi alomatiga ko‘ra, 
EBD
va 
ECF 
uchburchaklar teng 
shartga ko‘ra
ularda 
BE
=
CE
, yasashga ko‘ra 
DE
=
FE
, vertikal burchaklar bo‘lgani uchun
∠
1
= ∠
. 
Bundan 
CF
=
BD
, va, demak, 
CF
=
AD
kelib chiqadi. 3 va 4 burchak-
lar teng, shu sababli 
AB
va 
CF 
to‘g‘ri chiziqlar parallel. Shunday qilib, parallelo-
grammning alomatiga ko‘ra, 
ACFD
to‘rtburchak parallelogramm bo‘ladi. Shunga
ko‘ra, 
AC
tomon 
DF
ga parallel va unga teng. 
DE
o‘rta chiziq
DF
kesmaning
yarmiga teng, va, demak, u 
AC
tomonning yarmiga teng bo‘ladi.
Demak, isbotga ko‘ra, 
DE
||
AC 
va 
2
DE
AC
=
ekan. Teorema isbotlandi.
1- m a s a l a .
Uchburchakning perimetri 
p
ga teng. Uchlari berilgan uch-
burchak tomonlarining o‘rtalarida bo‘lgan uchburchakning perimetrini toping.
Y e c h i l i s h i . Hosil bo‘lgan uchburchakning tomonlari berilgan uchbur-
chakning o‘rta chiziqlari bo‘ladi 
53- rasm
. Demak, ular mos tomonlarining yar-
miga teng. Shu sababli izlanayotgan perimetr berilgan uchburchak perimetrining
yarmiga teng bo‘ladi:
P
DEF
=
DE
+
EF
+
FD
=
0,5
AC
+
AB
+
BC
=
0,5
p
.
J a v o b : 0,5
p
.
8- m a v z u .
UCHBURCHAKNING O‘RTA CHIZIG‘I
)
)