1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

5-mashq.

5.1. Uchlari ratsional koordinatali nuqtalarida bo’lgan, tekislikdagi barcha kesishmaydigan uchburchaklar to’plamini quvvatini toping.

5.2. Uchlari ratsional koordinatali nuqtalarida bo’lgan, tekislikdagi barcha kesishmaydigan to’rtburchaklar to’plamini quvvatini toping.

5.3. Markazi ratsional koordinatali nuqtada va radiusi ratsional son bo’lgan tekislikdagi barcha kesishmaydigan aylanalar to’plamining quvvati sanoqli ekanligini isbotlang.

5.4. kesmadagi monoton bo’lgan funksiyaning uzilish nuqtalari to’plami ko’pi bilan sanoqli ekanligini isbotlang.

5.5. Butun sonlar o’qida monoton bo’lgan funksiyaning uzilish nuqtalari to’plami ko’pi bilan sanoqli ekanini isbotlang.

5.6. Kantor-Bernshteyn teoremasi yordamida va to’plamlarni ekvivalent ekanligini ko’rsating.

5.7. Natural sonlardan tuzilgan qa’tiy o’suvchi ketma – ketliklar to’plami sanoqlimi?

5.8. Natural sonlardan tuzilgan ketma – ketliklar to’plami sanoqlimi?

5.9. [0,1] kesmadagi o’nli kasr ko’rinishidagi yozuvida 3 raqami qatnashmaydigan sonlar to’plamining quvvatini toping.

5.10. [0,1] kesmadagi, o’nli kasr ko’rinishidagi yozuvida faqat 0,1,3,5 raqamlari qatnashadigan sonlar to’plamining quvvatini toping?

5.11. Musbat ratsional sonlardan tuzilgan qa’tiy o’suvchi ketma-ketliklar to’plamini quvvatini toping.

5.12. Sonlar o’qida o’zaro kesishmaydigan kesmalar to’plamining quvvatini toping.

5.13. Tekislikda o’zaro kesishmaydigan kvadratlar to’plamining quvvatini toping.

5.14. kesmadagi uzluksiz, qa’tiy o’suvchi funksiyalar to’plamini quvvatini toping.

5.15. kesmada monoton bo’lgan funksiyalar to’plamini quvvatini toping.