1 § Кинематика

1-машғулот. Моддий нуқта кинематикаси ва динамикасига доир масалалар ечиш.

1 - § Кинематика

Умумий ҳолда тўғри чизиқли ҳаракатнинг тезлиги ва тезланиши формулалар билан аниқланади
,
Тўғри чизиқли текис ҳаракат бўлганда

Тўғри чизиқли текис ўзгарувчан ҳаракат бўлганда, қуйидаги ифодалар келиб чиқади:
, , .
Бу тенгламаларда а тезланиш ҳаракат текис тезланувчан бўлса мусбат ва текис синланувчан бўлса манфий бўлади.
Эгри чизиқли ҳаракатда тўла тезланиш қуйидагига тенг:


Бунда а - тангенциал ( уринма) тезланиш, а_п — нормал марказга интилтилма) тезланиш бўлиб
,
бунда ҳаракатнннг тезлиги ва R - траекториянинг берилган нуқтасидаги эгрилик радиуси.
Умумий ҳолда айланма ҳаракатда бурчак тезлик ва бурчак тезланиш қуйидага формулалардан аниқланади:
,
Айлана бўйича текис ҳаракатда бурчак тезлик қуйидагига тенг

бунда Т - айланиш даври, n -υ айлаииш частотаси, яъни вақт бирлигидаги айланишлар сони.
Бурчак тезлик чизиқли тезлик билан қуйидаги муносабат орқали боғланган
= R
Айланма ҳаракатда тангенциал ва нормал тезланишларни қуйидагича ифодалаш мумкин:
,
Илгариланма ва айланма ҳаракатиинг теигламалари жадвалда таққосланган.

Илгариланма ҳаракат	Айланма ҳаракат
Текис ҳаракат	Текис ҳаракат
S=vt V=const a=0	= t =const =0
Текис ўзгарувчан ҳаракат	Текис ўзгарувчан ҳаракат
S=vt+at^2/2 V=v0+at a=const	= 0t+at^2/2 = 0+ t =const
Нотекис ҳаракат	Нотекис ҳаракат
S=f(t) V= a=	= 0t+at^2/2 = =

1.1.Автомобиль ўз ҳаракати вақтининг биринчи ярмида =80 км/соат тезлик билан, қолган вақтда эса ₂=40 км/соат тезлик билан ҳаракатланган. Автомобиль ҳаракатининг ўртача < > тезлиги топилсин,
1.2.Автомобиль йўлининг биринчи ярмини =80 км/соат тезлик билан, қолган йўлни эса ₂=40 км/соат тезлик билан босиб ўтган.АВтомобиль ҳаракатининг ўртача тезлиги < > то­пилсин.
1.3. Пароход дарёда А пунктдан В пунктга =10 км/соат тезлик билан, қайтишда эса =16 км/соат тезлик бнлан ҳаракатланади. Пароходнинг ўртача тезлиги < >, дарёнинг оқим тезлиги топилсин.